2019-2020年高二数学第一学期期中试题 文（特部）

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1、2019-2020年高二数学第一学期期中试题文（特部）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．1B．2C．D．2．若，且，则下列不等式一定成立的是　（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知数列则这个数列的第100项为()A.49B.49.5C.50D、50.56.抛物线上一点Q

2、,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A.4B.8C.12D.167．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的8．函数的值域是(　　)A．(－1,0)B．[－3,0)C．[－3,1]D．(－∞，0)9．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．10．某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归直线方程中为，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A.万

3、元B.万元C.万元D.万元11．已知直线与曲线相切，则的值为（）A.B.C.D.12.若椭圆和圆有四个不同的交点，则椭圆的离心率的范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.函数是上的单调函数，则的取值范围为.14.命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是，真命题是.15.双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值

4、为。16．设实数x，y满足则u＝－的取值范围是________．三、解答题17.（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±x，且双曲线过点（，）（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A，B，求

5、AB

6、．18.（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问有多大的把握认为晕机与性别有关？(参考数据：时，有90%的把握

7、判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联.19.（本小题满分12分）已知a>0,且a1,设命题命题如果20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且角A、B、C成等差数列，求证：+=21.（本小题满分12分）椭圆的一个顶点为，离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且为中点，求直线的方程。22.（本小题满分12分）已知二次函数，满足的最小值是。（1）求的解析式；（2）设函数,求的最大值及相

8、应的的值。（3）对任意正整数，恒有求实数的取值范围。高二第一学期期中考试（文科特部）数学答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1——5：ADABC；2——10：BCBCB；11、12：CA.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.；14.①、③,②、④．；15.；16.[－，]。三、解答题：（共70分）17.（本小题共10分）解：（Ⅰ）设双曲线方程为：3x2﹣y2=λ，点代入得：λ=3，所以所求双曲线方程为：（Ⅱ）直线AB的方程为：y=x﹣2，由得：2x2+4x﹣7=0，∴．18.（本小题共12分

9、）解：（1）解：2×2列联表如下：晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（2）假设是否晕机与性别无关，则的观测值又知k︽3.888>3.841，所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关19.（本小题12分）解：因为函数，所以p:0

10、、C成等差数列,所以B=600,由余弦定理b2=c2+a2-2cacosB即b2=c2+a2-ca所以c2+a2=ac+b2因此+=20.（本小题12分）解：（1）设椭圆方程为由已知得又因为解得所以椭圆方程为……….6分（2）设把M，N代入椭圆方程得：①②①-②得：又因为为MN的中点，上式化为，即所以直线MN的方程为即。……….12分21.（本小题12分）解：解析：（1）由二次函数的对称性，可设=.又求得=1，所以。（2）由（1）知，，对求导，得，所以。