2019-2020年高三数学第一轮总复习反函数教案

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1、2019-2020年高三数学第一轮总复习反函数教案课题：反函数教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用与的性质解决一些问题．教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系．教学过程：（一）主要知识：1．反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数；2．反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域，若与互为反函数，函数的定义域为、值域为，则，；3．互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于对称．（二）主要方法：1．求反函数的一般方法：（1）由解出，（2）将中的互换位

2、置，得，（3）求的值域得的定义域．2.若函数与互为反函数，且在的图像上，则在图像上。3．若函数与互为反函数，且，则.（三）例题分析：例1．求下列函数的反函数：（1）；（2）；（3）．例2．函数的图象关于对称，求的值．例3．若既在的图象上，又在它反函数图象上，求的值．例4．设函数，又函数与的图象关于对称，求的值．例5．．已知，是上的奇函数．（1）求的值，（2）求的反函数，（3）对任意的解不等式．（四）高考回顾：考题1（xx安徽文）函数的反函数是（　　　）A．B．C．D．考题2（xx北京文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于

3、.考题3（xx辽宁文）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考题4（xx陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.3考题5（xx福建文）函数的反函数是（）（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　　（D）考题6(xx全国卷Ⅱ)函数反函数是()(A)(B)=-(C)=(D)=-考题7（xx山东卷）函数的反函数图像大致是（）（A）（B）（C）（D）考题8（xx天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）

4、A．B．C．D．考题9（xx湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，f(4)＝0，则＝　　.考题10（xx年北京卷.文）函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是A.B.C.D.考题11（xx湖南）设是函数的反函数,若,则f(a—b)的值为(A)1(B)2(C)3(D)（五）课外作业：1、设，则．2、设，函数的反函数和的反函数的图象关于（）轴对称轴对称轴对称原点对称3、已知函数，则的图象只可能是（）4、若与的图象关于直线对称，且点在指数函数的图象上，则．5、设函数满足f（9）=2，则=___.6、己知：函数,若的

5、图像是,它关于直线y=x对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是____________________.（七）教学反思：