2019-2020年高三数学第一轮复习教案数列的求和方法及应用

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1、2019-2020年高三数学第一轮复习教案数列的求和方法及应用[素质教育目标]一、知识目标要求学生熟练掌握和运用等差、等比数列的前n项和的公式及一个数列求前n项和的基本方法和技巧。二、能力目标培养学生观察问题和分析问题，独立思考，合作探究及运用数学思想解决问题的能力。[教学重点、难点]一、重点等比数列、等差数列前n项和公式的应用。二、难点通过分析通项，把原数列化归为基本数列求和。[学法引导]通过合理设置情景问题，让学生探究结论，教师加以引导、归纳、总结。[师生互动设计]1．通过例题的变化引申，激发学生的求知欲，让学生动手，教师参与讨论。2．对难点、易错点让学生自行纠

2、正，教师加以补充。[教学课型]复习课[教学过程]一、情景回顾：（1）由学生推导等差数列的前n项和公式，并总结出求一个数列的前n项和的方法。（学生活动）教师巡视，并及时观察总结一、例题探究方法的应用（一）例1、求和(学生观察，充分讨论，教师总结，学生活动为主，教师参与)解题过程视实际情况予以板书例题变式：求和再次让学生讨论、比较，灵活运用知识解法一：Sn又可写成解法二：二、方法提炼：通过以上的例子我们可以得到求一个数列的前n项和的一个基本方法——倒序相加法倒序相加法适用范围（学生回答）一个数列倒过来，与原数列相加时，若有公因式可提，且剩余项的和可求，这样的数列就可以用

3、倒序相加法。三、情景回顾（2）：等比数列的前n项和的求和公式的推导过程（学生讲解并总结方法）一、例题探究方法应用（二）例2求和=先学生观察、动手、比较、，教师巡视后再总结解：=两式相减：∴=+∴二、方法提炼：此数列尽管不是一个等比数列，但它可以看成是一个等差数列与一个等比数列的积，仍可用错位相减法。三、能力提升：设{an}是一个公差不为0的等差数列，{bn}是一个公比q≠1的等比数列，如何求和呢？（学生归纳，教师补充）四、归纳小结1、本节课主要复习了数列求和的两种方法：倒序相加法、错位相减法。2、如果一个数列是等差、等比可直接利用公式，也可称为公式法。五、课外练习1

4、、求和2、求数列1，a+a2，a2+a3+a4，，a3+a4+a5+a6，的前n项和。1、探究数列求和的其它方法板书设计：归纳小结：课题例2学生演排及一般结论例1及变式