2019-2020年高二数学下学期第三次质量检测（5月）试卷 文

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1、2019-2020年高二数学下学期第三次质量检测（5月）试卷文一、选择题:1.设全集，集合{或}，，则=（）A．　B．C．D．2．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．3．已知，.若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则Oyx5.函数其中（）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平衡个长度单位6．已知为等差数列的前n项和，且满足，则（）A．6B．5C．4D

2、．37.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是()A.B.C.D.8.在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于()A.B.4C.D.9.过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.10.已知函数若则（）A.　　　　　　　B.C.　　　　　　　D.与的大小不能确定二、填空题：左视图主视图俯视图11．已知函数若f(-x)=2，则x=;12．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为；13.已知，向量，向量，且，则的

3、最小值为_______.14．已知函数，若，则方程的解个数有_____15.已知点P在直线上，若在圆C：上存在两点A，B,使，则点P的横坐标的取值范围是____________。16．若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是．17．若函数满足：存在，对定义域内的任意恒成立，则称为函数.现给出下列函数：①；②；③；④；⑤其中为函数的序号是_______．（把你认为正确的序号都填上）三．解答题：18.在中，，，，角为锐角．（1）求角和边；（2）求的值．19.如图，在直三棱柱中，，，点是的中点，（1）求证：∥平面；（2）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，

4、求的值.20.已知函数．(1)若，解方程；(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围21.已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值？请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值．富阳二中xx届高二年级五月月考文科数学答案一、选择题1.设全集，集合{或}，，则=（C）A．　B．C．D．2．函数的零点所在区间是（C）A．B．C．D．3．已知，.若是的必要非充分条

5、件，则实数a的取值范围是(B)A.B.C.D.4．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(B)A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则Oyx5.函数其中（）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（A）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平衡个长度单位6．已知为等差数列的前n项和，且满足，则（C）A．6B．5C．4D．37.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（D）A.B.C.D.8.在，三个内角、、所对的边分别为、、，若内角、、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等

6、于(D）A.B.4C.D.9.过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是(C)A.B.C.D.10.已知函数若则（B）A.　　　　　　　B.C.　　　　　　　D.与的大小不能确定二、填空题：左视图主视图俯视图11．已知函数若f(-x)=2，则x=;12．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为4；13.已知，向量，向量，且，则的最小值为___9_____.14．已知函数，若，则方程的解个数有__4___15.已知点P在直线上，若在圆C：上存在两点A，B,使，则点P的横坐标的取值范围是____________

7、。16．若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是．17．若函数满足：存在，对定义域内的任意恒成立，则称为函数.现给出下列函数：①；②；③；④；⑤其中为函数的序号是④．（把你认为正确的序号都填上）三．解答题：18.在中，，，，角为锐角．（1）求角和边；（2）求的值．【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得，解得．因为B为锐角，所以．因为，所以，解得BC＝3．（Ⅱ）由正弦定理及已知得，因为，所以角为锐角，，故，，所以，19.如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点，（1）求证：∥平面；（2