2019-2020年高二数学下学期第一次段考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试卷理（含解析）一、选择题：（每小题5分，共40分）1．已知集合M={x

2、﹣1＜x＜1}，N={x

3、y=}，则M∩N=()A．{x

4、0＜x＜1}B．{x

5、0≤x＜1}C．{x

6、x≥0}D．{x

7、﹣1＜x≤0}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．解答：解：由N中y=，得到x≥0，即N={x

8、x≥0}，∵M={x

9、﹣1＜x＜1}，∴M∩N={x

10、0≤x＜1}．故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知命题p：∀x

11、∈R，2x2+1＞0，则()A．¬p：∃x∈R，2x2+1＜0B．¬p：∀x∈R，2x2+1≤0C．¬p：∃x∈R，2x2+1≤0D．¬p：∀x∈R，2x2+1＜0考点：命题的否定．专题：常规题型．分析：根据含量词的命题的否定形式：将任意改为存在，结论否定写出否命题．解答：解：∀x∈R，2x2+1＞0，的否定是∃x∈R，2x2+1≤0故选C点评：本题考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．3．设向量=（x，1），=（4，x），•=﹣1，则实数x的值是()A．﹣2B．﹣1C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及

12、应用．分析：由已知利用向量的数量积坐标表示得到关于x的方程解之解答：解：由已知=（x，1），=（4，x），•=﹣1，得到4x+x=﹣1，解得x=﹣；故选D．点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算，关键是熟练数量积的公式．4．若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的取值范围是()A．[3，+∞）B．[﹣8，3]C．（﹣∞，9]D．[﹣8，9]考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为斜截式，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答：解：由约束条件做可行域如图，化z=3x+5y为，由图可知

13、，当直线过点A时直线在y轴上的截距最小，z最小．当直线过点B时直线在y轴上的截距最大，z最大．联立，解得A（﹣1，﹣1）．由x﹣4y﹣3=0得B（3，0）．z的最小值为3×（﹣1）+5×（﹣1）=﹣8．z的最大值为3×3+5×0=9．∴z=3x+5y的取值范围是[﹣8，9]．故选：D．点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．5．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=()A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：三视图复原的几何体是四棱锥，结合三视图的数据利用几何体

14、的体积，求出高h即可．解答：解：三视图复原的几何体是底面为边长5，6的矩形，一条侧棱垂直底面高为h，所以四棱锥的体积为：，所以h=．故选B．点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查几何体的体积的计算，考查计算能力．6．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于()A．B=45°或135°B．B=135°C．B=45°D．以上答案都不对考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．解答：解：∵A

15、=60°，a=4，b=4，∴由正弦定理=得：sinB===，∵b＜a，∴B＜A，则B=45°．故选C点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7．如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是()A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变

16、量值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是第二圈37是第三圈418是第四圈541否故退出循环的条件应为k＞4？故答案选：B．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新xx届高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．8．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x

17、）=fn′（x），n∈N*，则fxx（x）=()A．sinx+cosxB．﹣sinx﹣cosxC．sinx﹣cosxD．﹣sinx+cosx考点：导数的运算．专题：导数的综合应用