2019-2020年高二数学上学期第五次周练试卷

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1、2019-2020年高二数学上学期第五次周练试卷一、选择题1．已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于(　　)A．3B．9C．12D．202．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，3．下列说法不正确的是(　　)A．根据通项公式可以求出数列的任何一项B．任何数列都有通项公式C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D．有些数列可能不存在最大项4．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.5．已知非零数列{an}的递推公式为an＝·an－1(n＞1)

2、，则a4＝(　　)A．3a1B．2a1C．4a1D．16．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列二、填空题7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为__________．8．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，则α、β的值分别为________、________.9．已知{an}满足an＝＋1(n≥2)，a7＝，则a5＝________.三、解答题10．写出数列1，，，，…的一个通项公式，并判

3、断它的增减性．11．在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a2011；(3)2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？12．数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.(1)问－60是否是{an}中的一项？(2)当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0?5.C6.B7.98.6　－79.10.{an}是递减数列11.(1)设an＝kn＋b(k≠0)，则有解得k＝4，b＝－1.∴an＝4n－1.(2)a2011＝4×2011－1＝8043.(3)令2011＝4n－1，

4、解得n＝503∈N*，∴2011是数列{an}的第503项．12.(1)假设－60是{an}中的一项，则－60＝30＋n－n2.解得n＝10或n＝－9(舍去)．∴－60是{an}的第10项．