2019-2020年高三数学上学期第五次周练试卷

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1、2019-2020年高三数学上学期第五次周练试卷1．[xx·福州一中月考]“若x，y∈R且x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是(　　)A．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y全不为0B．若x，y∈R且x2＋y2≠0，则x，y不全为0C．若x，y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0D．若x，y∈R且x，y不全为0，则x2＋y2≠02．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A.“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充

2、要条件D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件3．[xx·山东滨州模拟]“10a>10b”是“lga>lgb”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[xx·广东六校联考]“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)A．m>B．00D．m>15．设a，b为实数，则“0

3、x－a

4、

5、y－a

6、<

7、m”是“

8、x－y

9、<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．[xx·南昌模拟]以下有四种说法：①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”；④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．其中正确说法的序号是________．8．已知命题p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不

10、必要条件，a的取值范围为________．9．已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)＝－2，设P＝{x

11、

12、f(x＋t)－1

13、<1}，Q＝{x

14、f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是______．10．已知函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R.(1)求证：若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．11．求证：方程x2＋ax＋1＝0的两实根的平方和大于3的必要条件是

15、a

16、>，这个条

17、件是其充分条件吗？为什么？12．[xx·江苏模拟]已知集合A＝{y

18、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

19、x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．13．[xx·莱州模拟]已知集合P＝{x

20、x2－8x－20≤0}，S＝{x

21、

22、x－1

23、≤m}．(1)若(P∪S)⊆P，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．9.(－∞，－6]10.(1)由a＋b≥0，得a≥－b.由函数f

24、(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，得f(a)≥f(－b)，同理，f(b)≥f(－a)，所以f(a)＋f(b)≥f(－b)＋f(－a)，即f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．(2)对于(1)中命题的逆命题是：若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0，此逆命题为真命题．现用反证法证明如下：假设a＋b≥0不成立，则a＋b<0，a<－b，b<－a，根据f(x)的单调性，得f(a)

25、)＋f(－b)相矛盾，故a＋b<0不成立，即a＋b≥0成立，因此(1)中命题的逆命题是真命题．11.设x2＋ax＋1＝0的两实根为x1，x2，则平方和大于3的等价条件是即a>或a<－.∵{a

26、a>或a<－}，{a

27、

28、a

29、>}，∴

30、a

31、>这个条件是必要条件但不是充分条件．12.实数m的取值范围是(－∞，－]∪[，＋∞)13.由x2－8x－20≤0解得－2≤x≤10，∴P＝{x

32、－2≤x≤10}．由

33、x－1

34、≤m可得1－m≤x≤1＋m，∴S＝{x

35、1－m≤x≤1＋m}．(1)要使(P∪S)⊆P，则S⊆P，①若S＝∅，此

36、时，m<0.②若S≠∅，此时解得0≤m≤3.