2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文

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1、2017-2018学年高二数学上学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、已知命题“”，则为（）A．B．C．D．2、如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），则其标准方程为（）A．B．C．D．3、设的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、设，是变量和的个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是（）A．和正相关B．和的相关系数为直线l的斜率C．和的相关系数在－1到0之间D．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相

2、同5、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于两点，则等于（）A．B．3C．D．6、某校高三年级有男生220人，学籍编号1，2，…，220；女生380人，学籍编号221，222，…，600。为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10），则这10位学生中男生与女生的人数分别是（）A．男生3人，女生7人B.男生4人，女生6人C.男生5人，女生5人D.男生6人，女生4人7、椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．8．

3、在一次传递火炬活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为(　　)A．B．C．D．9．椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则()A.B.C.D.10、从区间中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数,使得斜边长不大于1的概率是（）A．B．C．D．11.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后

4、，莞高超过蒲高一倍，为了解决这个新问题，设计如图的程序框图，输入，，那么在①处应填（）A．B．？C．D．12、设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且

5、PF1

6、+

7、PQ

8、＜5

9、F1F2

10、恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知实数2，m，8构成一个等差数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为　　．24683467了产量（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据

11、：根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为吨。15、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是16、利用随机模拟方法计算与围成的面积时，利用计算器产生两组0～1区间的均匀随机数=RAND，=RAND，然后进行平移与伸缩变换*4-2，*4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数=0.3，=0.8及=0.4，=0.3，那么本次模拟得出的面积为三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（本小题满分10分）设数列满足：，，．（1）求的通

12、项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为前项和，且，，求．18．（本小题满分12分）设、分别为椭圆C：的左、右焦点．（1）若椭圆上的点（1，）到点、的距离之和等于4，求椭圆C的方程；（2）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程．时间0.002频率/组距010203040500.0030.0200.060a19.（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课。为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所

13、得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为：，，，，.（1）求频率分布直方图中的值，并由频率分布直方图估计众数与中位数的值；（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；20．（本小题满分12分）已知命题p：，命题q：（1）若p是q的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数的取值范围．21、（本小题满分12分）在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：（1）根据表中的比赛数据，

14、比较运动员A与B的成绩及稳定情况；（2）从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；（3）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手（不用说明理由）。22．（本题满分12分）已知椭圆：