2017-2018学年高二数学上学期期中试题 (VII)

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1、2017-2018学年高二数学上学期期中试题(VII)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．142．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在被5整除的整数不是奇数D．存在奇数，不能被5整除3.设，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．4.已知，函数的最小值是（）A．-18B．18C．16D．45．在中，，则是（）A．等腰三角形B．直角三

2、角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6.不等式的解集为（）A．B．C．D．7.若命题为真命题，则，的真假情况为（）A．真，真B．真，假C．假，真D．假，假8.数列满足：，则的等差中项是（）A．B．C．D．9.设：，：不等式的解集，则是成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10.等差数列中，，，则数列的前9项的和S9等于（）A．99B．66C．144D．29711.数列中，，，且，则等于（）A．B．C．D．712．在中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且，则等于（）A．B．C．D

3、．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则的最小值为________________.14．若满足约束条件则的最大值为________________.15.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是________________.16.有下列几个命题:①“若,则”的否命题;②“若,则,互为相反数”的逆命题;③“若,则”的逆否命题;④“若,则有实根”的逆否命题;其中真命题的序号是　　　　　. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（10分）已知命

4、题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若且是真命题，求实数的取值范围.18．（12分）已知等差数列满足，.(1)求的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.19．（12分）已知不等式的解集为或，(1)求，的值；(2)解不等式.20.（12分）在中，内角的对边分别是，已知，.（1）若，求角的大小；（2）若，求边及的面积.21．（12分）设某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层xx平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为(单位：元)．(1)

5、写出楼房每平方米的平均综合费用关于建造层数的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)22.（12分）已知数列的前项和，是等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）令，求数列的前项和.渭南市尚德中学xx上学期高二期中检测数学试题答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CCBDABBCCAB

6、D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._______16_____.14.______9______.15..16.②③④.三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(10分)解：若命题是真命题，则，即或；若命题是真命题，则，即.∵且是真命题,∴,均为真，∴的取值范围为.18.（12分）解　(1)设等差数列{an}的公差为d，则由已知得∴a1＝0，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，∵a

7、4＝6∴解得:q＝2或q＝－3.∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2.∴{bn}的前n项和Tn＝＝=19.（12分）解：(1)由已知得1，是方程的两根，∴，∴，∴方程其两根为，，∴.(2)将，代入不等式得，，可转化为：，如图，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为或．20.（12分）解：由正弦定理，得解得.又∵，则，.（2）由余弦定理，得整理得又∵，∴.由==.21.（12分）解：(1)依题意得y＝(560＋48x)＋＝560＋48x＋(x≥10，x∈N*)．(2)∵x>0，∴48x＋≥2＝1440，当且仅当48x＝，即x

8、＝15时取到“＝”，此时，平均综合费用的最小值为560＋1440＝xx(元)．∴当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为xx元．22.（12分）解:（1）由题意当时，，当时，；所以；（2）设数列的公差为，由，即，解之得，所以。（3）由（1）知，又，即