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《2019-2020年高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第4节直线平面平行的判定与性质基丛点练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学一轮复习第八篇立体几何与空间向量第4节直线平面平行的判定与性质基丛点练理【选题明细表】知识点、方法题号与平行有关的命题判断1,2,3,5,7直线与平面平行6,8,10,11,14平面与平面平行9,11,15综合问题4,12,13,151.在正方体ABCDA1B1C1D1中,与直线CC1平行的棱的条数是( C )(A)1(B)2(C)3(D)4解析:与直线CC1平行的棱有AA1,BB1,DD1,共3条.2.设l表示直线,α,β表示平面.给出四个结论:①如果l∥α,则α内有无数条直线与l平行;②如果l∥α,则α内任意的直线与l平行;③如果α∥β,则α内任意的直
2、线与β平行;④如果α∥β,对于α内的一条确定的直线a,在β内仅有唯一的直线与a平行.以上四个结论中,正确结论的个数为( C )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:②中α内的直线与l可异面,④中可有无数条.3.(xx福建联考)设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.其中正确命题的个数是( B )(A)1(B)2(C)3(D)4解析:对①,两条平行线中有一条与一平面垂直,则另一条
3、也与这个平面垂直,故①正确;对②,直线l可能在平面α内,故②错误;对③,三条交线除了平行,还可能相交于同一点,故③错误;对④,结合线面平行的判定定理和性质定理可判断其正确.综上①④正确.4.(xx揭阳一模)设平面α,β,直线a,b,a⊂α,b⊂α,则“a∥β,b∥β”是“α∥β”的( B )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由平面与平面平行的判定定理可知,若直线a,b是平面α内两条相交直线,且有“a∥β,b∥β”,则有“α∥β”;当“α∥β”,若a⊂α,b⊂α,则有“a∥β,b∥β”,因此“a∥β,b∥β”是“α∥β”的必要不充分条
4、件.5.(xx温州模拟)已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中错误的是( C )(A)若m⊥α,m⊥β,则α∥β(B)若α∥γ,β∥γ,则α∥β(C)若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β(D)若m,n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,则α∥β解析:由线面垂直的性质可知A正确;由两个平面平行的性质可知B正确;由异面直线的性质易知D也是正确的;对于选项C,α,β可以相交、可以平行,故C错误.6.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则( B )(A)BD∥平面
5、EFGH,且四边形EFGH是矩形(B)EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形(C)HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形(D)EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形解析:由AE∶EB=AF∶FD=1∶4知EFBD,所以EF∥平面BCD.又H,G分别为BC,CD的中点,所以HGBD.所以EF∥HG且EF≠HG,所以四边形EFGH是梯形.7.(xx汕头质检)若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中真命题的序号是 . ①若m,n都平行于平面α,则m,n一定不是相交直线;②若m,n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线;③已知α,β互相平行,m,n
6、互相平行,若m∥α,则n∥β;④若m,n在平面α内的射影互相平行,则m,n互相平行.解析:①为假命题;②为真命题;在③中,n可以平行于β,也可以在β内,故是假命题;在④中,m,n也可能异面,故为假命题.答案:②8.如图所示,在四面体ABCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是 . 解析:连接AM并延长交CD于E,连接BN,并延长交CD于F,由重心性质可知,E,F重合为一点,且该点为CD的中点E,由==,得MN∥AB.因此,MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.答案:平面ABC、平面ABD9.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABC
7、D的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件 时,有平面D1BQ∥平面PAO. 解析:假设Q为CC1的中点,因为P为DD1的中点,所以QB∥PA.连接DB,因为P,O分别是DD1,DB的中点,所以D1B∥PO,又D1B⊄平面PAO,QB⊄平面PAO,所以D1B∥平面PAO,QB∥平面PAO,又D1B∩QB=B,所以平面D1BQ∥平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时,有平面D1BQ∥平面PAO.答案:Q为CC1的中点10.如图,
