2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本理

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1、2019-2020年高三数学一轮复习第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本理1.倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线的方程是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x-y+1=0B.x-y-=0C.x+y-=0D.x+y+=02.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足(　　)A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.(xx陕西西安音乐学院附中等校模拟)若ab<0,则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.

2、4.与直线2x-y+1=0关于x轴对称的直线方程为(　　)A.2x+y+1=0B.2x-y-1=0C.2x+y-1=0D.x-2y+1=05.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是(　　)A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.[-2,0)∪(0,2]D.(-∞,+∞)6.已知A(3,5),B(4,7),C(-1,x)三点共线,则x=　　　　. 7.已知直线l过直线x-y+2=0与2x+y+1=0的交点,且与直线x-3y+2=0垂直,则直线l的方程为　　　　. 8.若直线l经过

3、点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是　　　　　　　　. 9.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.10.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.B组　提升题组11.在同一平面直角坐标系中,两直线-=a与-=a(其中a是不为零的常数)可能是(　　)　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　12.已知直线2x-my+1-3m=0,当m变动时,直线都通过定点(　　)A.B.C.D.13.若直线l:+=1(a>0,b>0)经过点(1,2),则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是　　　　. 14.已知两点M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1),且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是　　　　　. 15.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.16.

5、直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当

6、PA

7、·

8、PB

9、最小时,求l的方程;(2)当

10、OA

11、+

12、OB

13、最小时,求l的方程.答案全解全析A组　基础题组1.D　由于倾斜角为120°,故斜率k=-.又直线过点(-1,0),所以直线的方程为y=-(x+1),即x+y+=0.2.D　由题意得sinα=-cosα,显然cosα≠0,则tanα=-1,所以-=-1,即a=b,即a-b=0.3.B　kPQ==<0,又直线倾斜角的取值范围为[0,π),故直线PQ的倾斜角的取值范围为.故选B.4.A　设A(

14、x,y)为所求直线上的任意一点,则其关于x轴对称的点A'(x,-y)在直线2x-y+1=0上,所以2x+y+1=0,此方程为所求方程,故选A.5.C　令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所围三角形的面积为

15、-b

16、=b2,所以b2≤1,所以b2≤4,又由题意知b≠0,所以b∈[-2,0)∪(0,2].6.答案　-3解析　因为kAB==2,kAC==-,且A,B,C三点共线,所以kAB=kAC,即-=2,解得x=-3.7.答案　3x+y+2=0解析　由题意得,直线l可设为3x+y+m=0,因为直线x-y+2=0与2x+y+

17、1=0的交点为(-1,1),所以m=3-1=2,直线l的方程为3x+y+2=0.8.答案　(-∞,-1)∪解析　设直线l的斜率为k,则k≠0,直线方程为y-2=k(x-1),在x轴上的截距为1-.令-3<1-<3,解得k<-1或k>.9.解析　(1)直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程为=,即x+2y-4=0.(2)设BC边的中点D的坐标为(m,n),则m==0,n==2.BC边的中线AD所在直线过A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线的方程为+=1,即2x-3y+6=0.(

18、3)由(1)知,直线BC的斜率k1=-,则BC边的垂直平分线DE的斜率k2=2.由(2)知,点D的坐标为(0,2).由点斜式得直线DE的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.10.解析　(1)设直线l的方程为y=k(x+3)+4(k≠0),它在x轴,y轴上的截距分别