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《2018届高三数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程夯基提能作业本 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程A组 基础题组1.直线l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是( )A.B.C.-D.-2.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为( )A.4x-3y-3=0B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0D.4x-3y-4=03.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( )A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则
2、a,b,c应满足( )A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<05.两直线-=a与-=a(其中a是不为零的常数)的图象可能是( )6.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . 7.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.8.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点
3、P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.B组 提升题组9.(2016江西南昌模拟)直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点( )A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1)D.(2,3)10.(2016上海青浦二模)a=是“直线(a+1)x+3ay+1=0与直线(a-1)x+(a+1)y-3=0互相垂直”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.在等腰三角形AOB中,AO=A
4、B,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为( )A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)12.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,△OAB的面积为12,则直线l的方程为 . 13.已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是 . 14.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-
5、1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为 . 15.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(-1,1)和Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,则实数m的取值范围是 . 16.直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当
6、PA
7、·
8、PB
9、最小时,求l的方程;(2)当
10、OA
11、+
12、OB
13、最小时,求l的方程.答案全解全析A组 基础题组1.A 设直线l的斜率为k,则k=-=.2.D 由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为α,2α,因为直线l0:
14、x-2y-2=0的斜率为,则tanα=,所以直线l的斜率k=tan2α===,所以由点斜式可得直线l的方程为y-0=(x-1),即4x-3y-4=0.3.D 由题意可知a≠0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=.∴=a+2,解得a=-2或a=1.4.A 由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y=-x-.易知-<0且->0,故ab>0,bc<0.5.B 直线方程-=a可化为y=x-na,直线-=a可化为y=x-ma,由此可知两条直线的斜率同号.6.答案 4x+3y=
15、0或x+y+1=0解析 ①若直线过原点,则k=-,所以y=-x,即4x+3y=0.②若直线不过原点,设+=1,即x+y=a.则a=3+(-4)=-1,所以直线的方程为x+y+1=0.综上,直线的方程为4x+3y=0或x+y+1=0.7.解析 (1)直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程为=,即x+2y-4=0.(2)设BC边的中点D的坐标为(m,n),则m==0,n==2.BC边的中线AD所在直线过A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为+=1,即2x-3
16、y+6=0.(3)由(1)知,直线BC的斜率k1=-,则BC边的垂直平分线DE的斜率k2=2.由(2)知,点D的坐标为(0,2).由点斜式得直线DE的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.8.解析 由题意可得kOA=tan45°=1,kOB=tan(180°-30°)=-,所以射线OA:y=x(x≥0),射线OB:y=-x(x≥0).设A(m,m),B(-n,n),则线段AB的中点C的坐标
