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《2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程A组基础题组1.直线1:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是()C.-V3D.-*2.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或13.直线ax+by+c二0经过第一、二、四象限，则a,b,c应满足()A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<0上土iL4.两直线^=a与中a是不为零的常数)的图象可能是()5.直线x-2y+b二0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是()A.[—2,2]B.
2、(-oo,-2]U[2,+8)C.[-2,0)U(0,2]D.(—8,+oo)6.直线1过原点且平分oABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(l,4),D(5,0),则直线1的方程为•7.直线l:(a-2)x+(a+l)y+6=0,则直线1恒过定点.8.直线1过点P(l,0),且与以A(2,l),B(0,也)为端点的线段有公共点,则直线1斜率的取值范围是,9.设直线1的方程为x+my-2ni+6=0,根据下列条件分别确定m的值：(1)直线1的斜率为1；(2)直线1在x轴上的截距为-3.10.(2018云南昆明调研)已知直线1与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分
3、别求满足下列条件的直线1的方程：(1)过定点A(-3,4);」(2)斜率为E.B组提升题组1.在等腰三角形A0B中,AO二AB,点0(0,0),A(l,3),点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为()A.y-l=3(x-3)B.y-l=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-l)2.若直线1与直线y二1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的小点坐标为(1,-1),则直线1的斜率为()1132A.3B.-3C.-2D.33.已知AABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,l),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边的中
4、线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程.4•如图,射线0A、0B分别与x轴正半轴成45°角和30°角，过点P(l,0)作直线AB分别交0A、0B于A、B两点，当线段AB的屮点C恰好落在直线y」x上时,求直线AB的方程.答案精解精析A组基础题组设直线1的斜率为k,则kA—h1.A2・D由题意可知aHO.当x二0时，y二a+2.2=a+2,解得a二-2或a二1.3.A由于直线ax+by+c=O经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为尸-'x‘.易知」＜04.B直线方程上＞可化为yV!=x-na,且」>0,故ab>0,bc<0.直线”-曲二
5、a可化为y^^x-ma,由此可知两条直线的斜率同号.5.C令x=0,得y二：令y二0,得x二-b,所以所圉三角形的面积为之
6、-b
7、二和,所以V^l,所以b?W4,又由题意知bHO,所以be[-2,0)U(0,2]・£6.金答案y」x金解析直线1平分平行四边形ABCD的面积，则直线1过BD的中点(3,2),则直线l:y」x.7.Q答案(2,-2)金解析直线1的方程变形为a(x+y)-2x+y+6二0,由严
8、r-o>l-2x+y+6=0f解得x=2,y=-2,所以直线1恒过定点(2,-2).答案(-qo,-V3]u[1,+qo)M解析如图，・・・直线1的斜率kW(-8
9、,_V3]u[l,+8).9.家解析(1)因为直线1的斜率存在，所以mHO,2于是直线1的方程可化为y=-^x+~由题意得-此二1,解得m=-1.(2)解法一:令y=0,得x=2m-6,由题意得2m-6=-3,解得m=2.解法二：直线1的方程iij化为x=-my+2m-6.由题意得2m-6二-3,解得m=2.■410.«解析(1)设直线1的方程为y=k(x+3)+4(kHO)，它在x轴,y轴上的截距分别是」-3,3k+4,由己知,(1+3)上5得(3k+4)・=±6,解得k】二-"或1<2=-".故直线1的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.⑵设直线1
10、在y轴上的截距为b,则直线1的方程是y」x+b,它在x轴上的截距是-6b,由已知，得
11、-6b•b
12、=6,・・・b二土1.•I直线1的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.B组提升题组1.D因为A0二AB,所以直线AB的斜率与直线A0的斜率互为相反数，所以也二-k応-3,所以直线AB的点斜式方程为y-3二-3(x-1).2.B由直线1与直线y=l,x=7分别交于点P,Q,可设P(xb1),Q(7,yj,结合线段PQ的中点坐标为(1,-1),可得XL-5,yi=-3,即直线1上有两点P(-5,1),Q(7,-3),可得直线1的斜率k=3.童解析(1)直线BC经B(
13、2,1)和
