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《新高考理数一轮夯基作业本第九章平面解析几何43_第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新高考理数一轮夯基作业本第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程A组 基础题组1.倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线的方程是( )A.x-y+1=0B.x-y-=0C.x+y-=0D.x+y+=02.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足 ( )A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.若ab<0,则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.4.与直线2x-y+1=0关于x轴对称的直线方程为( )A.2x+y+1=0B.2x-y-1=0C.2x+y-1=0D.x-2y+1=05.已知A(3,
2、5),B(4,7),C(-1,x)三点共线,则x= . 6.已知直线l过直线x-y+2=0与2x+y+1=0的交点,且与直线x-3y+2=0垂直,则直线l的方程为 . 7.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.8.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.B组 提升题组9.在同一平面直角坐标系中,两直线-=a与-=a(其中a为不为零的常数)可能是( )
3、 10.已知直线2x-my+1-3m=0,当m变动时,直线都通过定点( )A.B.C.D.11.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.[-2,0)∪(0,2]D.(-∞,+∞)12.若直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是 . 13.若直线l:+=1(a>0,b>0)经过点(1,2),则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是 . 14.(2017北京,14,5分)三名工人加工同一种零件
4、,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是 ; ②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是 . 15.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.答案精解精析A组 基础题组1.D 由于倾斜角为1
5、20°,故斜率k=-.又直线过点(-1,0),所以直线的方程为y=-(x+1),即x+y+=0.2.D 由题意得sinα=-cosα,显然cosα≠0,则tanα=-1,所以-=-1,即a=b,即a-b=0.3.B kPQ==<0,又直线倾斜角的取值范围为[0,π),故直线PQ的倾斜角的取值范围为.故选B.4.A 设A(x,y)为所求直线上的任意一点,则其关于x轴对称的点A'(x,-y)在直线2x-y+1=0上,所以2x+y+1=0,此方程为所求方程,故选A.5.答案 -3解析 因为kAB==2,kAC==-,且A,B,C三点共线,所以kAB=kAC,即-=2,解得x=-3.6.答案
6、 3x+y+2=0解析 由题意得,直线l可设为3x+y+m=0,因为直线x-y+2=0与2x+y+1=0的交点为(-1,1),所以m=3-1=2,直线l的方程为3x+y+2=0.7.解析 (1)直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程为=,即x+2y-4=0.(2)设BC边的中点D的坐标为(m,n),则m==0,n==2.BC边的中线AD所在直线过A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线的方程为+=1,即2x-3y+6=0.(3)由(1)知,直线BC的斜率k1=-,则BC边的垂直平分线DE的斜率k2=2.由(2)知,点D的坐标为(0,2)
7、.由点斜式得直线DE的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.8.解析 (1)设直线l的方程为y=k(x+3)+4(k≠0),它在x轴,y轴上的截距分别是--3,3k+4,由已知,得(3k+4)·=±6,解得k1=-或k2=-.故直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,由已知,得
8、-6b·b
9、=6,∴b=±1.∴直线l的方程为x-6y+6=0或x
