2019-2020年高二数学下学期期末试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末试卷（含解析）　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（CUM）∩N是（　　）　A．∅B．{d}C．{a，c}D．{b，e}　2．“x＞1”是“＜1”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　3．已知复数z=1﹣2i，那么的共轭复数为（　　）　A．+iB．﹣﹣iC．﹣+iD．﹣i　4

2、．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=1﹣，则a5等于（　　）　A．B．C．D．2　5．直线a∥α，直线b⊥α，那么直线a与直线b的位置关系一定是（　　）　A．平行B．异面C．垂直D．不相交　6．一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则其俯视图不可能是（　　）　A．B．C．D．　7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）　A．3B．4C．5D．6　8．已知向量=（cosθ，sinθ）与向量=（1，1）的夹角为，则sin2θ=（　　）　A．B．C．D．﹣　9．关于函数y=x2﹣sinx的极值，下列

3、说法正确的是（　　）　A．有一个极大值和两个极小值B．有一个极大值和一个极小值　C．只有一个极小值D．只有一个极大值　10．在区间（0，1）中，随机的取出两个数，其和小于的概率为（　　）　A．B．C．D．　11．设函数f（x）=，则f（x）dx等于（　　）　A．B．C．D．2　12．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），若以C的焦点F为圆心a为半径的圆，截双曲线的渐近线所得弦长为b，则此双曲线的离心率是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（）6的展开式中，常数项为

4、　　　　　　．（用数字作答）　14．已知tanx=2，求cos2x=　　　　　　．　15．已知ξ～N（1，4），若P（ξ＜2）=1﹣P（ξ＜a），则a=　　　　　　．　16．已知x，y是正数，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，已知cosA=，cosB=．（1）求cosC的值；（2）若•=﹣6，求△ABC的面积．　18．已知数列{an}满足﹣=（n≥2），a1=1．（1）设bn=，求数列{bn}的通

5、项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．　19．袋中编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球．（1）求编号之和不小于10的概率；（2）以ξ表示取出的球的最大号码，求ξ的分布列及E（ξ）的值．　20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，且AC=AA1．（1）求证：BC1⊥平面ACB1；（2）求二面角B﹣AB1﹣C的大小．　21．设函数f（x）=xlnx﹣ax2．（1）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线在点P处的切线方程；（2）若f（x）在（0，+∞

6、）上为减函数，求a的取值范围．　22．如图，已知A（x1，y1）为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点，P（p，0）为定点．（1）过AP的中点M作x轴的平行线分别交抛物线及其准线于Q，N，试用x1表示点Q的横坐标xQ；（2）求证：Q为MN的中点；（3）以MN为直径的圆是否恒过一个定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．　　xx学年贵州省黔东南州台江民中高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集U={

7、a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（CUM）∩N是（　　）　A．∅B．{d}C．{a，c}D．{b，e}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出M的补集，然后求解交集即可．解答：解：全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，则CUM={b，e}N={b，d，e}，那么（CUM）∩N={b．e}．故选：D．点评：本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力，高考会考常考题型．　2．“x＞1”是“＜1”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C

8、．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：当“x＞1”则“＜1”成立，当x＜0时，满足“＜1”但“x＞1”不成立，故“x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故选：A点评：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质是解决本题的关键．　3．已知复数z=