2019-2020年高二数学上学期第一次联考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次联考试卷文（含解析）一、选择题（每题5分）1．（5分）若△ABC的三角A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别所对边a：b：c=（）A．1：2：3B．1：：C．1：：2D．1：2：2．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A．B．C．D．3．（5分）若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）

2、（参考数据≈1.732）（）A．110米B．112米C．220米D．224米4．（5分）在△ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（）A．B．C．5D．5．（5分）在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=（a2+b2﹣c2），则角C应为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（5分）如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为（）A．3B．4C．6D．77．（5分）△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcos

3、B，ccosA成等差数列，则角B等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a5+a6=﹣4，Sn取得最小值时n的值为（）A．6B．7C．8D．99．（5分）等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（）A．S2+T2=S（T+R）B．R=3（T﹣S）C．T2=SRD．S+R=2T10．（5分）在等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=200，则4a5﹣2a3的值为（）A．80B．60C．40D．20

4、11．（5分）等差数列{an}中，a1=﹣8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是（）A．第7项B．第8项C．第15项D．第16项12．（5分）等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（）A．B．C．D．二.填空题（每题5分）13．（5分）在△ABC中，，则∠B=．14．（5分）已知数列{an}为：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a50=．15．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2﹣c

5、2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC则b=．16．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣3，ak+1=，Sk=﹣12，则正整数k=．三、解答题（共6小题）17．（1）已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an；（2）数列的前n项的和Sn=2n2+n，求数列的通项公式．18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+c=b．（1）求证：B≤；（2

6、）当•=﹣2，b=2时，求△ABC的面积．20．已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量，，且．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．21．设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．（1）求数列的通项公式an；（2）Tn为数列的前n项和，求Tn．22．（1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2﹣14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，证

7、明Sn＜1．河南省中原名校xx学年高二上学期第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．（5分）若△ABC的三角A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别所对边a：b：c=（）A．1：2：3B．1：：C．1：：2D．1：2：考点：正弦定理．专题：计算题．分析：通过三角形的内角和，以及三个内角的比，求出三个角的大小，利用正弦定理即可求出结果．解答：解：因为△ABC的三角A：B：C=1：2：3，A+B+C=180°；所以△ABC的三角A=30°，B=60°；C=90°，由正弦定理可得a

8、：b：c=sinA：sinB：sinC=：：1=1：：2．故选C．点评：本题考查三角形的内角和，正弦定理的应用，考查计算能力．2．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A．B．C．D．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理将3sinA=5sinB转化为5b=3a，从而将b、c用a表示，代入余弦定理即可求出cosC，即可得出∠C．解答