2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题（A）文

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题（A）文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．椭圆的焦距为（）A.10B.5C.D.2．“若x、y∈R且x2＋y2＝0，则x、y全为0”的否命题是(　　)A．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y全不为0B．若x、y∈R且x2＋y2≠0，则x、y不全为0C．若x、y∈R且x，y全为0，则x2＋y2＝0D．若x、y∈R且xy≠0，则x2＋y2≠03．抛物线y＝2x2的准线方程为(　　)A．y＝－　　B．y＝－C．y＝－D．y＝－14．若命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是（）A.[-1,3]B.(-1,3)C.D.5．若

2、集合A={1,}、B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．双曲线－＝1上一点P到点(5，0)的距离为15，则点P到点(－5，0)的距离为(　　)A．7　　　B．23C．7或23D．5或257．已知的周长是16，，B,则动点C的轨迹方程是()[来源:Z_xx_k]A．B．C．D．8．给出下列命题：①若“或”是假命题，则“且”是真命题；②；③若关于的实系数一元二次不等式的解集为，则必有；④其中真命题的个数是（　　）A.1B.2C.3D.49．已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P，P到y轴的距离

3、为，P到直线的距离为，则的最小值为()A．B．C．D．10．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)A．－B．－4C．4D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若方程表示双曲线，则k的取值范围是_________．12．已知命题p：存在，使得；命题q：对任意,都有.给出下列结论：①命题“且”是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题；④命题“或”是假命题．其中正确的是13．若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是________．14．双曲线－＝1的渐近线方程是______．15．已知点(

4、x，y)在抛物线y2＝4x上，则z＝x2＋y2＋3的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．(1)存在x∈Q，x2＝3.(2)任意x∈R，sinx>1.(3)负数的平方是正数．17．（本小题满分12分）已知c>0，设命题p：函数为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．18．（本小题满分12分）双曲线C与双曲线－＝1有共同的渐近线，且过点(－3,2)，求双曲线C的标准方程．19．（本小题满分12分）如图，A、B、C分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的顶点与焦点

5、，若∠ABC＝90°，求该椭圆的离心率．20．（本小题满分13分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

6、AF

7、＝3，求△AOB的面积．21.（本小题满分14分）已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，且·＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且直线l与椭圆交于不同的两点A，B．(1)求椭圆的标准方程；(2)当·＝时，求k的值．汉台中学高二年级第三次月考数学（文科A）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBAAACBCDA二、填空题（

8、本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．k<－2或k>512．②③13．14．y＝±x15．3三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（共12分，每小题4分）解：(1)假命题，其否定是：“任意x∈Q，x2≠3”．(2)是假命题，命题的否定是：“存在x∈R，sinx≤1”．(3)是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”．17．解：由命题p为真知，0，…………6分若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，…………7分当p真q假时，c的取值范围是0

9、的取值范围是c≥1.…………11分又双曲线C综上可知，c的取值范围是.…………12分18解：由双曲线方程－＝1，得渐近线方程为y＝±x.…………2分又当x＝－3时，y＝－x＝－×(－3)＝4>2，∴所求的双曲线的焦点在x轴上．设双曲线的方程为－＝1.…………4分由题意，得解得a2＝，b2＝4，…………10分∴双曲线的方程为－＝1.………………12分19．解：∵∠ABC＝90°，∴

10、BC

11、2＋

12、AB