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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试卷(含解析)一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.)1.(5分)已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>12.(5分)若集合A={x
2、(2x+1)(x﹣3)<0},B={x∈N
3、x≤5},则A∩B是()A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}3.(5分)若x+y>0,a<0,
4、ay>0,则x﹣y的值为()A.大于0B.等于0C.小于0D.符号不能确定4.(5分)若0<x<1,0<y<1,则在x+y,x2+y2,2xy,2中,最大的一个数是()A.2xyB.x+yC.2D.x2+y25.(5分)已知数列{an}的首项a1=1,且an=2an﹣1+1(n≥2),则a5为()A.7B.15C.30D.316.(5分)已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么﹣13是此数列的第()项.A.2B.4C.6D.87.(5分)若f(x)=3x2﹣x+1,g(x)=2x2+x﹣1,则f(x)与g
5、(x)的大小关系是()A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x)<g(x)D.随x的值的变化而变化8.(5分)若命题p:2n﹣1是奇数,q:2n+1是偶数(n∈Z),则下列说法中正确的是()A.p或q为真B.p且q为真C.非p为真D.非q为假9.(5分)命题“a=0,则ab=0”的逆否命题是()A.若ab=0,则a=0B.若a≠0,则ab≠0C.若ab=0,则a≠0D.若ab≠0,则a≠010.(5分)x2﹣3x+2≠0是x≠1的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1
6、1.(5分)下列数列是等差数列的是()A.an=﹣2nB.an=(﹣1)n•nC.an=(n+1)2D.an=2n+112.(5分)等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.297二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)“实数a,b,c成等差数列”是“2b=a+c”的条件.(按充分、必要关系填写)14.(5分)x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则的最小值是.15.(5分)如果函数的定义域为R,则实数k的取值范围是.
7、16.(5分)已知数列{an},其前n项和Sn=n2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=.三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.(8分)已知x,y满足约束条件,求目标函数z=2x﹣y的最大值和最小值及对应的最优解.18.(12分)已知等差数列{an}中,公差d>0,又a2•a3=45,a1+a4=14(I)求数列{an}的通项公式;(II)记数列bn=,数列{bn}的前n项和记为Sn,求Sn.19.(8分)设两个命题:p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=﹣(4﹣2
8、a)x在(﹣∞,+∞)上是减函数,若命题p∨q为真,p∧q为假,则实数a的取值范围是多少?20.(12分)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)﹣x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;.内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中xx学年高二上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.)1.(5分)已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则()A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,si
9、nx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R,sinx>1考点:命题的否定.分析:根据¬p是对p的否定,故有:∃x∈R,sinx>1.从而得到答案.解答:解:∵¬p是对p的否定∴¬p:∃x∈R,sinx>1故选C.点评:本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题.2.(5分)若集合A={x
10、(2x+1)(x﹣3)<0},B={x∈N
11、x≤5},则A∩B是()A.{1,2,3}B.{0,1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:分别求出集合A中不等式的解集和集合B中
12、解集的自然数解得到两个集合,求出交集即可.解答:解:集合A中的不等式(2x+1)(x﹣3)<0可化为或解得﹣<x<3,所以集合A=(﹣,3);集合B中的不等式x≤5的自然数解有:0,1,2,3,4,5,所以集合B={0,1,2,3,4,5}.所以A∩B={0,1,2}故选B点评:此题考查了集合交集的运算,是一道基础题
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