2019-2020年高二数学上学期第二次月考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试卷（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1D．¬p：∀x∈R，sinx＞12．（5分）若集合A={x

2、（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N

3、x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}3．（5分）若x+y＞0，a＜0，

4、ay＞0，则x﹣y的值为（）A．大于0B．等于0C．小于0D．符号不能确定4．（5分）若0＜x＜1，0＜y＜1，则在x+y，x2+y2，2xy，2中，最大的一个数是（）A．2xyB．x+yC．2D．x2+y25．（5分）已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an﹣1+1（n≥2），则a5为（）A．7B．15C．30D．316．（5分）已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么﹣13是此数列的第（）项．A．2B．4C．6D．87．（5分）若f（x）=3x2﹣x+1，g（x）=2x2+x﹣1，则f（x）与g

5、（x）的大小关系是（）A．f（x）＞g（x）B．f（x）=g（x）C．f（x）＜g（x）D．随x的值的变化而变化8．（5分）若命题p：2n﹣1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非q为假9．（5分）命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）A．若ab=0，则a=0B．若a≠0，则ab≠0C．若ab=0，则a≠0D．若ab≠0，则a≠010．（5分）x2﹣3x+2≠0是x≠1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1

6、1．（5分）下列数列是等差数列的是（）A．an=﹣2nB．an=（﹣1）n•nC．an=（n+1）2D．an=2n+112．（5分）等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．297二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）“实数a，b，c成等差数列”是“2b=a+c”的条件．（按充分、必要关系填写）14．（5分）x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则的最小值是．15．（5分）如果函数的定义域为R，则实数k的取值范围是．

7、16．（5分）已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=．三、解答题（本大题共4小题，共40分）17．（8分）已知x，y满足约束条件，求目标函数z=2x﹣y的最大值和最小值及对应的最优解．18．（12分）已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a2•a3=45，a1+a4=14（I）求数列{an}的通项公式；（II）记数列bn=，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．19．（8分）设两个命题：p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=﹣（4﹣2

8、a）x在（﹣∞，+∞）上是减函数，若命题p∨q为真，p∧q为假，则实数a的取值范围是多少？20．（12分）已知函数（a，b为常数）且方程f（x）﹣x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞1，解关于x的不等式；．内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中xx学年高二上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx≥1B．¬p：∀x∈R，si

9、nx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1D．¬p：∀x∈R，sinx＞1考点：命题的否定．分析：根据¬p是对p的否定，故有：∃x∈R，sinx＞1．从而得到答案．解答：解：∵¬p是对p的否定∴¬p：∃x∈R，sinx＞1故选C．点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题．2．（5分）若集合A={x

10、（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N

11、x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3}B．{0，1，2}C．{4，5}D．{1，2，3，4，5}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出集合A中不等式的解集和集合B中

12、解集的自然数解得到两个集合，求出交集即可．解答：解：集合A中的不等式（2x+1）（x﹣3）＜0可化为或解得﹣＜x＜3，所以集合A=（﹣，3）；集合B中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B={0，1，2，3，4，5}．所以A∩B={0，1，2}故选B点评：此题考查了集合交集的运算，是一道基础题