2019-2020年高二数学上学期暑期网络课程检测（开学检测）试题

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1、2019-2020年高二数学上学期暑期网络课程检测（开学检测）试题一．填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.sin1290°的值是________．2．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,5}，则N＝____________.3．若sin（＋θ）＝，则cos2θ＝________．4．已知集合A＝{x

2、}，B＝{y

3、y＝}，则(∁RA)∩B＝____________.5．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为________．6.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2－b2

4、＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________.7．设函数f(x)＝，若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是______________．8．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则＝________.9．已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是．10．已知函数f(x)＝lnx－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________．11．在△ABC中，·∈，其面积S＝，则与夹角的取值范围是______．12．设满足约束条件,若目标函数的最大值为，则的最小值为．13．已知定义

5、在R上的函数y＝f(x)满足条件f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出以下四个命题：①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)的图象关于点对称；③函数f(x)为R上的偶函数；④函数f(x)为R上的单调函数．其中真命题的序号为________．14．把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42＝8.若aij＝2009，则i与j的和为________．二．解答题(本大题共6小题，共90分)15.(本小题满分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.m]1

6、7、(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6(a∈R)．(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数，求函数g(a)＝2－a

7、a＋3

8、的值域．18．(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.xx年江阴市高三网络课堂教学检测（数学）答案填空题二、简答题15.解：（1）对任意x＞0,∴［f(x)+f(x)］-2f(［()］=x≥0.∴f(≤［f］.∴函数f(x)是凹函数.……………………

9、……………6分（2）由

10、f(x)

11、≤1-1≤f(x)≤1-1≤+x≤1.(*)当x=0时，∈R;当x∈(0,1］时，(*)即即…………………………………10分∵x∈(0,1］,∴≥1.∴当=1时，-(+)-取得最大值是-2；当=1时，(-)-取得最小值是0.∴-2≤≤0,结合≠0，得-2≤＜0.综上，的范围是［-2,0).………………………………14分整理得：，因为的个数有无数多个，所以解得……………………………12分综上所述，存在满足条件的定点，且点的坐标为.……………………………14分因803.52万元＞800万元，所以，该村两年内能收回全部投

12、资资金.…………14分（1）椭圆E的标准方程为．…………………………………………6分（2）把，代入，得．……………………………………………8分当△，时，，，从而点．……………………………………………10分所以直线OM的方程．由得．……………………………………………12分∵OP是OM，OQ的等比中项，∴，从而．……………………………………………14分由，得，从而，满足△．……………15分∴为常数．………………………………………………………………16分(3),不成立……………………………10分当时……………………………12分当为奇数时,；当为偶数，.从

13、而求得…………………………16分③若，则，由，得；由，得．的单调减区间为，单调增区间为．……9分综上所述：当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为，，单调增区间为；当时，单调减区间为，单调增区间为．………………………………………………………10分