2019-2020年高二数学第二次综合考试试题 理 新人教版

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1、2019-2020年高二数学第二次综合考试试题理新人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2．设，则“”是“”为偶函数的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4.在极坐标系中，圆的圆心极坐标是（）A．B.C.D.5.一排9个座位坐了3个三口之家，若每一家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）

2、A.B.C.D.6.观察下列各式：，，，，……，则（）A.28B.76　C.123D.1997.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.B.C.1D.8.下列命题中真命题是（）A.“”B.“”　C.“”D.“”9.由曲线，直线及轴所围成图形的面积（）A.B.4　C.D.610.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则·的最小值为（）A.3B.8C.15D.11.椭圆上存在一点P使得它对两个焦点的张角=，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连

3、线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在第II卷题卡横线上.13.设曲线的参数方程为，若以直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为__________________________.14若则常数的值为___________________.15.函数的单调递减区间为____________________________.16.将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有__

4、_____________种.注意：下面17—20题在答题纸上作答。17.题（本题满分8分）以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标，点C的极坐标为，若直线经过点P，且倾斜角为，圆的半径为4.（1）求直线的参数方程及圆C的极坐标方程.（2）试判断直线与圆C的位置关系.18.题（本题满分10分）如图在四棱锥中，，为正方形，，分别为，的中点.（1）证明：P（2）求与平面所成角的的正弦值.FDCAEB19.题（本题满分10分）已知函数（1）若函数的图像在处的切线方程为求的值.（2）若函数在上为增

5、函数，求的取值范围.20.题（本题满分12分）已知椭圆椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的标准方程.（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上且，求直线的方程.附加题：(本题满分14分)已知函数.（1）当时，求函数的单调区间.（2）当时，求函数在上的最大值.选择：1——6DAABCC，7—12BACDBD　填空：13.　　　14．　　　　　15．16．480　解答：17．（8分）（1）直线的参数方程：圆C的极坐标方程：……5分（2）直线：圆C的位置：直线与圆为相离的位置关系．．．．．．．．．．．８

6、分18.（1）证明略.-----4（2）线面角的正弦值为：---------1019.解：（1）因为：，又在处的切线方程为，斜率为1，所以解得……4（2）若函数在上为增函数，则在上恒成立，即在上恒成立所以.故的取值范围是……10.20.解：（1）由已知可设椭圆其离心率为，故，则故椭圆……5（2）两点的坐标分别为，.由及（1）可得，O，A，B三点共线且不在轴上，因此可设的方程为………………..6将代入中得所以由得…………………10将，代入得，故的方程为……….1221.解（1）当时令得，所以的单调递减区间为，单

7、调递增区间为.………………….6（2），得……………….8令，则，所以在上递增.则故，所以当时；当时，所以，………………..12又因为所以…………………………………..14