2019-2020年高二数学第二次综合考试试题 文 新人教版

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1、2019-2020年高二数学第二次综合考试试题文新人教版一、选择题：（每题有四个选项，只有一个是正确的，12×5=60分）1.已知集合A=，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=()A.B．{-1，-2}C.（1，2）D.{1，2}2.已知复数（）A．B．C．D．3.曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是，（）A．-9B．-3C.9D．154.直角坐标化为极坐标可以是（）A.B.C.D.5．人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为，如果某人岁，那么这个人的脂肪含量()A.一定B.在附近的可能性比较大C.无任何参考数据D.以

2、上解释都无道理6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7．由，…猜想若，，则与之间大小关系为（）A.前者大B.后者大C.相等D.不确定8.已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D.9.双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴的长，则该双曲线的离心率为（）A．B．C.2D．10.设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.11.下列说法错误的是(　　)A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题，，则，D．如果命题“”与命题“或”都是真命题，

3、那么命题一定是真命题12.定义在上的函数满足，当时单调递增，如果，且则的值为（）A．恒小于0B．恒大于0C.可能为0D．可正可负二、填空题（每题5分，共4X5=20分）13.在极坐标系中，点P（）到直线的距离__________.14.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为___________.（14题）（15题）15.如图函数F(x)＝f(x)＋x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.16.已知，…，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则=____________.三、

4、解答题：（共40分）17.（8分）设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求A∩B、18.（10分）以直角坐标系的原点为极点o，轴正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为，点C的极坐标为，若直线经过点P，且倾斜角为，圆的半径为4.（1）求直线的参数方程及圆C的极坐标方程.（2）试判断直线与圆C的位置关系.19.(10分)已知函数（1）求的单调区间；（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.20.（12分）已知椭圆=1(）的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆,圆心为．    ⑴求椭圆的方程；⑵若圆与轴相交于不同

5、的两点，且的面积为，求圆的标准方程.21.（附加题14分）已知函数．(1）若，求曲线在处切线的斜率；(2）求的单调区间；.(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．一、1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.C9.D10.C11.A12.A二、13.14.015.-516.29三、解答题：17.(8分）(Ⅰ)集合=，=……4分(Ⅱ)求==……8分18.（10分）（1）直线的参数方程：圆C的极坐标方程：……5分（2）直线：圆C的位置：直线与圆为相离的位置关系……10分19(10分)已知函数（1）求的单调区间；（2）若曲线与有三个不

6、同的交点，求实数的取值范围.（1）函数，.............5分（2），0(0，3)3（3，）+0—0+递增极大递减极小递增，...........10分20（12分）（1）∵椭圆的离心率,    ∴.   解得.∴椭圆的方程为．……4分(2）依题意，圆心为．   由得.    ∴圆的半径为．     ∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．  ∴弦长．    ∴的面积. ∴圆的标准方程为．……12分21.（14分）（Ⅰ）由已知，．故曲线在处切线的斜率为．(Ⅱ）．①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为．②当时，由，得．在

7、区间上，，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．(Ⅲ）由已知，转化为．由（Ⅱ）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意．(或者举出反例：存在，故不符合题意．）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，，所以，解得．