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《2019-2020年高二数学10月月考（六科联赛）试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学10月月考（六科联赛）试题理总分：100分考试时间：120分钟一、选择题：以下各题只有唯一的正确答案！（每题3分，共30分）1、命题p:2+2=5;命题q:32，则下列各项中，正确的是：（）A、p或q为真命题，q为假命题；B、p且q为假命题，┐q为真命题；C、p且q为假命题，┐q为假命题；D、p且q为假命题，p或q为假命题2、命题“若，则”的逆否命题是：（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、方程[(x－1)2+(y+2)2](x2－y2)=0表示的图形是：（）A、两条相交直线B、两条直线与点（1，－2）C、两条平行线D、四条直线4、已知
2、椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为：（）A、2B、3C、5D、75、若命题“曲线M上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是：（）A、f(x,y)=0所表示的曲线是MB、满足f(x,y)=0的点均在曲线上C、曲线C是f(x,y)=0的轨迹D、f(x,y)=0所表示的曲线不一定是M6、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．7、设椭圆=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为：（）A、B、C、D、8、椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为：（）A、x－2y=
3、0B、x+2y－4=0C、2x+3y－14=0D、x+2y－8=09、点P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则线段PM中点的轨迹方程为：（）A、B、C、D、=110、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为：（）A、B、C、2D、14、已知p：，q：，若的充分不必要条件，则实数m的取值范围：。15、命题p：命题q：的解集非空。若“p且q”是假命题，┐p也是假命题，则实数m的取值范围：三、解答题：写出适当的解题过程！16、命题p：函数y=log2+ax为减函数；命题q：关于x的方程x2-ax+=0有解。若命题p和q中有且仅
4、有一个为真命题，试求实数a的取值范围。17、（8分）已知直线L1：y=x+1与椭圆=1相交于A、B两点，试求弦AB的中点P的坐标。18、(9分)一动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆B：x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心P的轨迹方程。19、（8分）椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若
5、AB
6、=2，O为坐标原点，OC的斜率为，求m,n的值。20、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求曲线W的方程；(Ⅱ)经过点（0,
7、）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.衡阳市八中高二年级第一学期联考（数学理）答题卷（xx、10）总分：100分考试时间：120分钟17、18、19、20、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求曲线W的方程；(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（Ⅲ）已知点M（
8、，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.解：(Ⅰ)设C（x,y）,∵,,∴,∴由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2的椭圆除去与x轴的两个交点.∴.∴.∴W:.…………………………………2分(Ⅱ)设直线l的方程为，代入椭圆方程，得.整理，得.①………………5分因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或.∴满足条件的k的取值范围为…7分（Ⅲ）设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则＝（x1+x2，y1+y2),由①得.②又③因为，，所以.………………11分所以与共线等价于.将②
9、③代入上式，解得.所以不存在常数k，使得向量与共线.21、(10分)已知椭圆过点，且离心率e＝.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。解：由题意椭圆的离心率∴椭圆方程为……2分又点在椭圆上∴椭圆的方程为……4分（Ⅱ）设由消去并整理得……6分∵直线与椭圆有两个交点，即……8分又中点的坐标为……9分设的垂直平分线方程：在上即……11分将上式代入得即或的取值范围为
