2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题文普

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题文普一、选择题（5分×12=60分）1．用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（）A．大前提错误B．小前提错误C.推理形式错误D．是正确的2．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若则一定有（）A.B.C.D.4．阅读程序框图（如下图），运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为(　)A．0.5　B．2C．1　　　D．45．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．已知（为虚数单位，，），在（）

2、A．B．C．D．7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A.680B.320C.0.68D.0.328．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”愿意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹

3、式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A．B．C．D．9．甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则等于（）A．B．C.D．10．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的两个数均为奇数”，则（）A.B.C.D.11．若且，则的最小值是：()A.2B.3C.4D.512．下表是降耗技术改造后生产甲

4、产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）34562.544.5A.4B.3C.3.5D.4.5二、填空题（5分×4=20分）13．观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，……照此规律，第个等式为_____________.14．定义某种新运算：的运算原理如下边流程图所示，则54－34＝．15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正

5、方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是．16．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.三、解答题（17，18题各10分，19，20,21题各12分，22题14分）17．已知x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.18．选择适当

6、的方法证明.已知：，求证：.19．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为.（1）求能被整除的概率.（2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.20．（本题满分14分）已知，复数，当为何值时,（Ⅰ）；（Ⅱ）是纯虚数；（Ⅲ）．21．研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：日期9月5日10月3日10月8日11月16日12月21日气温（℃）18

7、15119-3用水量（吨）5746363724（1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；（2）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.22．选修：不等式选讲已知．（Ⅰ）求不等式＜4的解集；（Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围．高二数学（文普）参考答案1．A2．D3．D4．B5．C6．B7．D8．A9．B10．C11．A12．B13．14．915．16．0.12817．或或或【解析】设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi，x＋y＝2a，xy

8、＝a2＋b2，代入原式，得(2a)2－3(a2＋b2)i＝4－6i，根据复数相等得解得或或或故所求复数为或或