2017-2018学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的应用优化练习 新人教A版必修1

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1、第2课时对数函数及其性质的应用[课时作业][A组　基础巩固]1．设a＝log54，b＝log53，c＝log45，则(　　)A．alog44＝1，∴log530，∴l

2、ogax是减函数，∴得

3、x

4、(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为(　　)A．f(a＋1)＝f(2)B.f(a＋1)>f(2)C．f(a＋1)

5、)D．不确定解析：易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以0f(2)．答案：B5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f(log3)，c＝f，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB.b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a解析：a＝f(－)＝f()，b＝f(log3)＝f(log32)，c＝f.∵0＜log32＜1,1＜＜，∴＞＞log32.∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴a＞c＞b

6、.答案：C6．已知log0.45(x＋2)＞log0.45(1－x)，则实数x的取值范围是________．解析：原不等式等价于解得－2＜x＜－.答案：7．若实数a满足loga2>1，则实数a的取值范围是________．解析：当a>1时，loga2>1＝logaa.∴2>a.∴1

7、2x≥2，∴b≤1.答案：b≤19．已知函数f(x)＝lg(x＋1)，解关于x的不等式00，所以x＋1<2－2x<10x＋10，解得－

8、1,9]，即x∈[1,3]，得函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的定义域为[1,3]，y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，y＝(t＋3)2－3，当t＝log3x＝1，即x＝3时，ymax＝13.[B组　能力提升]1．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，则(　　)A．xlne，∴x>1.∵y＝log52

9、>＝，∴b>1,0b>1,0bc，选项A不正确．∵y＝xα，α∈(－1,0)在(0，＋∞)上是减函数，∴当a>b>1,0bac，选项B不正确．∵a>b>1，∴lga>lgb>0，∴alga

10、>blgb>0.∴>.又∵0logbc，选项D不正确．答案：C3．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)＜0的解集是________．解析：由题意可知，f(log4x)＜0⇔－＜log4x＜⇔log44＜log4x＜log44⇔＜