2019-2020年高二数学下学期第二次双周考试题

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次双周考试题考试时间：2017年3月10日一、选择题：．C．下列结论中正确的是（）A．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．∈N﹡，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．∈N﹡，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题．A．已知直线:,圆:,则“”是“与相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．D．若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（）A．1B．C．D．．A．已知实数满足，则事件“点与点分

2、别位于直线两侧”的概率为（）A．　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　D．．C．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．．B．设变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[7,8]B．[0,8]C．[,8]D．[,7]．C．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8＋B．8＋C．8＋D．8＋3π．A．函数的图象可能为（）A．B．C．D．．A．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光

3、线所经过的路程是（）A．2B．6C．3D．2．B．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．．B(14四川理10)解析：设，代入得，由于，解得或（舍），则。，不妨设，所以，，当且仅当时等号成立。．已知是抛物线的焦点，点、在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．．B解：设，则为R上的奇函数，且在上单调递减，∵连续，∴则为R上的减函数。．设函数在上存在导函数，对任意实数都有，当时，，若，则实数的

4、取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：．2．如果实数，满足不等式组目标函数的最大值为6，最小值为0，那么实数的值为.．．已知函数，则的单调递增区间是.．．若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为.．．已知是双曲线的右焦点，是的左支上一点，．当周长最小时，该三角形的面积为　　　　　　．三、解答题：．(－∞，－4]∪[－2，]．（本小题满分10分）已知命题p：“”与命题q：“∃，x＋2ax0－8－6a＝0”，若p且q为真，求实数a的取值范围。．此时小正方形的边长为，．（本小题满分12分）将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小

5、相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒（底面为正方形）。欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？·O．∵点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，∴平面，∴；----------------------------------------------------8分．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，若AA1＝，D、E分别为A1B1、BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面AC

6、C1A1；（Ⅱ）求三棱柱ABC—A1B1C1的体积；（Ⅲ）求四棱锥A1－CBB1C1的表面积．．解：⑴∵∴∴．⑵由（1）知，则在上，讨论如下：①当时，，函数单调递增，其最小值为，这与函数在上的最小值是相矛盾；②当时，函数在上有，单调递减，在上有，单调递增，所以函数满足最小值为由，得．③当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，仍与最小值是相矛盾；综上所述，的值为．．（本小题满分12分）已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值是，求的值．．．（本小题满分12分）已知椭圆C：离心率为，右焦点到直

7、线的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与平行，求△OAB面积的最大值．．（选自高三双周练文七21）（1）极大值，无极小值；（2）．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．