2017-2018学年高中数学 第三章 概率 章末检测 新人教A版必修3

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1、第三章概率章末检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某人在打靶中连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是(　　)A．至多有一次中靶　　B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶解析：连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．答案：C2．先后抛掷两颗骰子，所得点数之和为7，则基本事件共有(　　)A．5个B．6个C．7个D．8个解析：所得点数之和为7的基本事件为(1,6)，(6,1)，(2,5)，

2、(5,2)，(3,4)，(4,3)，共6个．答案：B3．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是(　　)A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．既不互斥又不对立事件解析：甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件．答案：C4．从一箱产品中随机地抽取一

3、件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析：事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)＝0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案：C5．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(

4、　　)A.B.C.D.解析：设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12－x)cm，那么矩形的面积为x(12－x)cm2，由x(12－x)＞20，解得2＜x＜10.又0＜x＜12，所以该矩形面积大于20cm2的概率为.答案：C6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]内的概率是(　　)A．0.62B．0.38C．0.02D．0.068解析：由图知，质量x在[4.8,4.85]的概率P(4.8≤x≤4.85)＝P(x＜4.85)－P(x＜4.8)

5、＝0.32－0.3＝0.02，故选C.答案：C7．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)A.B.C.D.解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任取2种有6种取法，分别为红与黄，红与白，红与紫，黄与白，黄与紫，白与紫，共6种，其中红色与紫色不在同一花坛有4种情况，故红色与紫色不在同一花坛的概率P＝＝.答案：C8．在区间[－1,1]上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“x2＋y2<1”，则P(A)等于(　　)A.B.C．

6、πD．2π解析：如图，集合S＝{(x，y)

7、－1≤x≤1，－1≤y≤1}，则S中每个元素与随机事件的结果一一对应．而事件A所对应的事件(x，y)与圆面x2＋y2<1的点一一对应，∴P(A)＝.答案：A9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为(　　)A.B.C.D.解析：将一枚骰子抛掷两次共有6×6＝36种结果．方程x2＋bx＋c＝0有实根，则Δ＝b2－4c≥0，即b≥2，其包含的结果有：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(

8、6,2)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(6,5)，(5,6)，(6,6)，共19种，由古典概型的概率计算公式可得P＝.故选C.答案：C10．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒以内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)A.B.C.D.解析：设第一串彩灯亮的时刻为x，第二串彩灯亮的时刻为y，则要使两串彩灯亮的时刻相差不超过2秒，则如图，不等

9、式组所表示的图形面积为16，不等式组所表示的六边形OABCDE的面积为16－4＝12，由几何概型的公式可得P＝＝.答案：C11．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(