2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题无答案

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题无答案满分：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，∁UN={1，2，4}，则M∩N=（　　）A．{0，2}B．{0，3}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}2.复数的共轭复数的虚部是（　　）C．﹣1D．13.“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

2、A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5.若x，y满足则的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣4]∪[3，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）C．[﹣2，﹣1]D．[﹣4，3]6.已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则+的最小值为（　　）A．4B．2C．8D．167.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．12+B．10+C．10D．11+8.已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{}是等差数列，则a11等于（　　）A．0B．C．D．9.（理）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数

3、的和为（　　）A．﹣32B．0C．32D．1（文）已知函数f（x）=ex+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（　　）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（4，5）10.（理）从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（　　）A．96种B．240种C．144种D．300种（文）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）A.B.C.D.11.已

4、知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1]12.已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为，且

5、=1，，

6、=　　．14.观察下列不等式：①；②；③；照此规律，第五个不等式为．15.（理）曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形的面积为　　．（文）已知函数f（x）=x2•f′（2）+3x，则f′（2）=　　．16.空间四个点P、

7、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是　　．三、解答题（本题共6小题,共70分）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=4，求△ABC周长的取值范围．18.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣n；（1）求证：数列{an+1}为等比数列；（2）令bn=anlog2（an+1），求数列{bn}的前n项和．19、（文）（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行

8、名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400（1）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（2）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：，（n=a+b+c+d）P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（理）（本小题满分12分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分

9、．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．（1）求X的分布列；（2）求得分大于4的概率．20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=，∠ABC=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）（理）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值大小．（文）求此棱柱的体积．21.（本小题满分12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，直线y=x+1经过椭圆C的左焦点．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点M（2，0）的