2019-2020年高二数学下学期期初试题理

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1、2019-2020年高二数学下学期期初试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市A.70家B.50家C.20家D.10家2．从装有两个红球两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球3．甲、乙两人有三个不同的学习小组可以

2、参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个学习小组的概率为A．B．C．D．4．在区间上随机选取两个数和，则的概率为A.B．C．D．5．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据，其回归直线方程是且，则实数的值是A.B．C．D．6．某工厂生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有下表的样本数据，据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是34562.5344.5A.B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为A．10B．12C.14D．168．记98与63的最大公

3、约数为，二进制数化为十进制的数为，则A.53B.54C.58D.609．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域，向区域D中随机投一点，则该点落入区域E中的概率为A.B．C．D．10．将5名学生分到A,B,C三个不同宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有A.18种B.36种C.48种D.60种11．椭圆的左右焦点分别为,为椭圆上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.12.已知，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每题5分，共2

4、0分13．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为.14.已知的展开式的各项系数和比的二项式系数和大992，则的展开式中，二项式系数的最大值为.(用数字作答）15.某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆.16.已知抛物线的焦点为，是抛物线准线上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为．三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分，解答时要写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤

5、17．用数字0、2、3、4、6按下列要求组数，计算：（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？（7分）（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？（7分）18．某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图，并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．（1）分别求出，的值；（4分）（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（4分）（3）在（2）的前提下，决定在所

6、抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．（6分）19．(1)抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数之和为,求大于7的概率；（7分）（2）小明家订了一份报纸，每天送报的时间是早上6点到7点，小明的父亲出门工作的时间是早上6点半到7点半，求小明的父亲在出门前能得到报纸的概率.（7分）20．已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（5分）（2）求面积的最大值．（9分）21．已知函数.（1）当时，求在区间上的最值；（4分）（2）讨论函数的单调性；（4分）（3）当时，有恒成立，求的取值范围.（6分）xx下学

7、期高二期初考试参考答案及评分标准（理）一、选择题题号123456789101112答案CCAADCBCCDBD二、填空题13.14.25215.12016.17.解：（1）百位数字只能是2、3、4、6中之一，百位数字确定后，十位和个位数字的组成共有种方法，所以可以组成没有重复数字的三位数共有个.-----5分（2）由题意能被3整除且没有重复数字的三位数只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6组成.-----------------