2019-2020年高二数学下学期期初考试试题理

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1、2019-2020年高二数学下学期期初考试试题理xx.3本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．1．已知复数（是虚数单位），则等于()A．2B．C．D．2、已知函数在处的导数存在，则等于（）A、B、C、D、3、已知为等差数列，若则的值为（）A．B．C．D．4、已知p：

2、x﹣3

3、＜1，q：x2+x﹣6＞0，则p是q的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件5、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位

4、时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26B．24C．20D．196、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A、1B．C．4D．67、若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（）A.B.C.1D.28、如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）图A．B．C．D．9、函数的图象是（）10、设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭

5、圆的离心率为（）A.B.C.D.11、在锐角中，角的对边分别为若，则的最小值是（）A.4B.C.8D.12、A.6B.8C.9D.10二、填空题：本大题共4个小题；每小题5分，共20分．13、命题“都有”的否定：．14、设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为15、下列说法：①函数的零点只有1个且属于区间；②若关于的不等式恒成立，则；③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；④函数的最小值是1．正确的有．（请将你认为正确说法的序号都写上）16、在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是__________．

6、三、解答题：本大题共6个小题，共计70分．17、(12分)已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围．18、(12分)已知数列满足．（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和．19、(12分)如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（Ⅰ）若为中点，求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20、(12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴的上方，直线与分别交直线：于点、.（1）若点，求椭圆的方程及△ABC的面积；（2）若为动点，设直线与的斜

7、率分别为、.①试问是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF的面积的最小值.21、(12分)设，函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若无零点，求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，，求证：．22、(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（Ⅰ）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（Ⅱ）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.南开实验学校xx第二学期期初考试xx.3本试卷共2页，21小题，满分150分。考试用时120分

8、钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．1．已知复数（是虚数单位），则等于(B)A．2B．C．D．2、已知函数在处的导数存在，则等于（C）A、B、C、D、3、已知

9、为等差数列，若则的值为（D）A．B．C．D．4、已知p：

10、x﹣3

11、＜1，q：x2+x﹣6＞0，则p是q的（C）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件5、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（D）A．26B．24C．20D．196、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（D）A、1B．C．4D．67、若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（C）A.

12、B.C.1D.28、如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA