2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(IV)一、选择题1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则fxx(x)＝（　）　A．sinx　B．－sinx　C．cosx　D．－cosx2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[3．命题“”的否定是（　　）A．B．C．D．4．定义在上的函数满足且当时，，则等于A．B．C．D．5．已知，,集A=与B=若则实数所能取值为（）A1B-1C-1或1D-1或0或16．与的等差中项为（

2、）A．B．C．D．7．已知集合A＝{x

3、log2x＜1}，B＝{x

4、0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)8．将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（）A．1B．C．D．9．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知圆C：（x－3）2＋（y－）2＝1和两点A（－m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（）A．6B．5

5、C．4D．312．将“丹、东、市”填入如图所示的小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有A.288B.144C.576D.96二、填空题13．已知，则14．复数=.（是虚数单位）15．已知双曲线的准线经过椭圆的焦点，则．16．函数的定义域是三、解答题17．（本题10分）已知．（1）若，求函数的值域；（2）求证：函数在区间上单调递增．18．【选修4-1：几何证明选讲】如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）求证：．19．（12分）设,若将适当

6、排序后可构成公差为1的等差数列的前三项．（Ⅰ）求的值及的通项公式；（Ⅱ）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求参考答案BDBCDBDDBD11．B错误！未找到引用源。12．C13．1014．2i15．16．17．（1）；（2）详见解析．（1）设，∴，∴当时，，时，，即值域为；（2）任设，则，∵，∴，，故在区间上单调递增．18．证明（Ⅰ）连接，则又则，（Ⅱ）由直角三角形的射影定理可知由知：，,..19．解：（Ⅰ）依题意有，最大．又，当时，，满足符合题意．当时，，但此时不满足的前三项为，此时∴（Ⅱ）时，，又∵∴=．