2019-2020年高二数学下学期周练试题

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1、2019-2020年高二数学下学期周练试题一、选择题1．设，则（）．A．B．C．D．2．A=与B=的关系是（）A.B.C.D.3．已知数列的前项和为,则的值是A．-76B．76C．46D．134．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意5．设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．6．已知集合，则（）A．B．C．D．7．某程序框图如图所示，执行该程序后输出的的值是A．B．C．D．8．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．9．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，

2、∠B=70°，则∠BAC等于（）OABCA．70°B．20°C．35°D．10°10．已知等比数列的前三项依次为A.B.C.D.11．已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C..D.12．(xx·大纲全国卷)已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(　　)A．－6(1－3－10)B．(1－3－10)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)二、填空题13．已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值为．14．已知向量与的夹角为120°，，若，且，则

3、实数的值为．15．给出下列命题：①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;④将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象.其中真命题的序号是(写出所有正确命题的序号)16．已知样本方差由求得，则.三、解答题17．（13分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.（I）求证：BD⊥FG；（II）确定点

4、G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.18．（本小题13分）设命题P：复数对应的点在第二象限；命题q：不等式对于恒成立；参考答案1．A．【解析】此题考查分段函数解：因为，所以，故，又，所以，因此2．C【解析】解：因为A=表示的为y轴上角的集合与B=表示的为y轴正半轴上角的集合，因此选C3．A【解析】试题分析：由题可知，此数列先奇偶项分别求和。奇数项与偶数项分别是以8、－8为公差的等差数列。两个1组，其和为－4。，，，因此=29-44+61=-76；考点：数列求和的其他方法4．D【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，需将存

5、在改为任意，并对满足的条件加以否定的否定是，所以存在的否定是对任意考点：特称命题的否定点评：特称命题：的否定是5．D【解析】试题分析：；；；，所以选D．考点：映射6．A【解析】试题分析：，所以．考点：集合的交集运算．7．C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：成立，所以输出考点：程序框图8．D【解析】试题分析：是奇函数，是偶函数，且在区间上单调递增，是偶函数，且在单调递减，在单调递增，是偶函数，且；故选D．考点：1.函数的单调性;2.函数的奇偶性．9．B【解析】试题分析：因为是切线，所以，，所以，所以．考点：切线的性质10．C【解析】试题

6、分析：由于等比数列的前三项依次为，得，解得，因此前三项依次为4,6,9，公比，因此，故答案为C.考点：等比数列的通项公式.11．【解析】试题分析：是方程的两个不等实根，结合图象可知，当时，，所以恒成立，故，在恒成立，故函数在定义域内饰增函数，所以.①，又因为是方程的两个不等实根，则，代入①化简得：，由对任意的，成立，得：，结合，得，故实数a的取值范围是；考点：1.函数的单调性；2.求函数最大值；3.分离参数解决恒成立问题；12．C【解析】由3an＋1＋an＝0，得＝－，故数列{an}是公比q＝－的等比数列．又a2＝－，可得a1＝4．所以S10＝

7、＝3(1－3－10)．13．16【解析】试题分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．解：∵x＞0，y＞0，且+=1，∴x+y=（x+y）=10+≥10+2=16，当且仅当y=3x=12时取等号．故答案为：16．考点：基本不等式．14．【解析】试题分析：由题设，所以由，得：，所以，，所以，，解得：考点：向量的数量积．【思路点睛】本题考查平面向量的数量积，着重考查平面向量的数量积与模的运算性质，依题意，利用平面向量的数量积可求得，从而可得答案．15．①、③【解析】略16．50【解析】解：由s2=[（x1-）2+…+（xn-）2]=[x12+

8、x22++xn2-n]知，∴5．∴50．17．证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD.∴