2019-2020年高二数学下学期期中试题 理(V)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理(V)一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为，集合，则（）（第2题）侧视图正视图俯视图22A．B．C．D．2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A．B．C．D．3．计算：A．B．C．5D．153.已知直线，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知实数满足：，若的最小值为，则实数A.B.C.D.86.为了得到函数的图像，可以将函数的图像A.向右平移B.向右

2、平移C.向左平移D.向左平移（第7题）O7．设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8．设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为A．RB．C．D．二、填空题（本大题共7小题）9.已知等差数列的前项和为,,，则__．10.已知直线：,若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为；11．已知函数，若，则　▲　．12.在中，若，__13.已知满足方程，当时，则的最小值为___．14．抛物线的焦

3、点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为　▲　．（第14题）（第15题）15．正方体的棱长为1，底面ABCD的对角线在平面内，则正方体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是　▲　．三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．三角形中，已知，其中，角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）求的取值范围．17．已知数列，是其前项的且满足（1）求证：数列为等比数列；（2）记，求的表达式。18．如图，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置

4、，使，如图．（1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；（3）点是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．19．（第19题）已知椭圆的离心率为，过点的动直线与椭圆交于两点，当//轴时，．（1）求椭圆的方程；（2）当时，求直线的方程．20．已知函数f(x)=

5、x2-1

6、，g(x)=x2+ax+2，x∈R．(1)若函数g(x)≤0的解集为[1，2]，求不等式f(x)≤g(x)的解集；(2)若函数h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有两个不同的零点x

7、1，x2，求实数a的取值范围．xx上期高二数学（理）期中考试答卷一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．17．18．（第19题）19．20．xx上期高二数学（理）期中考试参考答案一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案CDAABDAD二、填空题（本大题共7小题）9、6410、11、112、13、814、415、三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字

8、说明、证明过程或演算步骤）16．（1）由正弦定理得：，∴由余弦定理得：，∴．（2）由正弦定理得：又，∴，∴，而，∴，∴，∴.17．解：（1）当时，，∴当时，①，②∴②-①得：，即∴，，又∴数列是以为首项，为公比的等比数列。（2）由（1）得：，∴∴代入得：……12分∴18．（1）由题，，平面，又平面，又，·平面．（2）如图建立空间直角坐标系，则，，，∴，设平面法向量为则∴∴∴不妨取又∵∴∴，∴与平面所成角的大小．（3）设，则，由题，即设，，设，即=，，即，，设点在直线上的射影为，则点到直线的距离的平方由题，故当时，点

9、到直线的距离有最小值（第18题）19．（1）由条件：，∴，过点且平行于轴的直线截椭圆所得弦长为：，∴，∴椭圆的方程为：．（2）设，，∴①（1）若直线l存在斜率，可设l：，则由可得，∴，与①联立解得，；（2）若直线l不存在斜率，则l：，∴，易知∴直线的方程为：．20．解：（1）∵函数g（x）≤0的解集为[1，2]，∴-a=3，∴a=-3，x2-1＞0时，x2-1≤x2-3x+2，∴x＜-1；x2-1≤0时，-x2+1≤x2-3x+2，∴-1≤x≤或x=1；∴不等式f（x）≤g（x）的解集为{x

10、x≤或x=1}；（2）

11、函数h（x）=f（x）+g（x）+2=

12、x2-1

13、+x2+ax+4=0，x2-1＞0时，-a=2x+；x2-1≤0时，-a=，∵函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，∴由2x+≥2，可得-a≥2，∴a≤-2．　　　　　∴≤a<-2．