2019-2020年高一数学上学期期末模拟一

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1、2019-2020年高一数学上学期期末模拟一一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.若是幂函数，且满足，则（）A.B.C.D.3.有以下四个命题（1）垂直于同一平面的两个平面平行；（2）若异面直线、不垂直，则过的任何一个平面与均不垂直；（3）三个平面两两相交，有三条交线，则三条交线交于一点；（4）已知空间三条直线、、.若与异面，且与异面，则与必异面.其中正确命题的个数是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（）A.B

2、.C.D.5.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：，，，.则“同形”函数是（）A.与B.与C.与D.与6.如图，已知四棱锥为正方形，平面，给出下列命题：①；②平面与平面的交线与平行③平面平面；④为锐角三角形.其中真命题的序号是（）A.②③B.①②③④C.③④D.②③④7.定义在上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，，且时，有（）A.B.C.D.8.圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.设函数，的零点分别为，，则（）A.B.C.D.10.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正

3、三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.11.已知函数，则的值域是（）A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若存在正数、，使得当时，的值域为，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.13.对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是＿＿.14.设四面体的六条棱的长分别为，，，，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是＿＿.15.定义一个对应法则.现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为＿＿.16.若某几何体的三视图（单位：）如图

4、所示，则此几何体的体积等于＿＿.三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分分）设函数的图象过点（Ⅰ）求实数的值，并证明的图象关于原点对称；（Ⅱ）证明函数在上是减函数；18.（本题满分分）如图，几何体是四棱锥，为正三角形，，.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若，为线段的中点，求证平面.19.（本题满分分）如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，，.设和的外接圆圆心分别为，.（Ⅰ）若与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线截所得弦长为，求的标准方程；20.（本题满分分）设.若，，且在区间上的最大值为，（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）若不存在零

5、点，求的范围，并求的最大值。（Ⅲ）若存在零点，求的值.21.（本题满分分）在棱长为的正方体中，、分别是棱和上的动点，且(Ⅰ)求证；(Ⅱ)当时，求三棱锥的体积。22.（本题满分分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（Ⅰ）求时，函数的表达式；（Ⅱ）求满足的的取值范围；（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点.