2019-2020年高二数学下学期入学考试试题(III)

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1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题(III)一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A={x

2、x≤-4或x≥2}，B={x

3、

4、x-1

5、≤3}，则等于∁R（A∩B）（　　）A.[2，4]             B.[-2，2）C.（-∞，2）∪（4，+∞）     D.（-∞，-4）∪（-2，+∞）2.如图所示的程序框图，如果输出的是30，那么判断框中应填写（　　）A.i＞3？   B.i≤5？   C.i＜4？   D.i≤4？3.如图，正方形O′A′B′C′的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平

6、面图形的周长是（　　）cm．A.12     B.16     C.     D.4.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（　　）A.3      B.3.15    C.3.5     D.4.55.已知函数，若方程有3个不同的解，则a的取值范围是（　　）A. B. C. D.6.已知直线l1与圆心为C的圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于不同的A，B两点，对平面内任

7、意点Q都有，λ∈R，又点P为直线l2：3x+4y+4=0上的动点，则的最小值为（　　）A.21     B.9      C.5      D.07.设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，若，则（　　）A. B. C. D.8.如图，由于函数f（x）=sin（π-ωx）sin（+φ）-sin（ωx+）sinφ（ω＞0）的图象部分数据已污损，现可以确认点C（，0），其中A点是图象在y轴左侧第一个与x轴的交点，B点是图象在y轴右侧第一个最高点，则f（x）在下列区间中是单调的（　　）A.（0，） B.（，） C.（，2π） D.（，）9.已知点O

8、、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2=2+，则（　　）A.点P在线段AB上          B.点P在线段AB的反向延长线上C.点P在线段AB的延长线上      D.点P不在直线AB上10.若x，y满足约束条件则x2+y2+4x的最大（　　）A.20     B.16     C.14     D.611.已知等差数列{an}满足2a3-a+2a13=0，且数列{bn} 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（　　）A.2      B.4      C.8      D.1612.数列{an}满足a1=，an+1=，若不等

9、式++…+＜n+λ对任何正整数n恒成立，则实数λ的最小值为（　　）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列命题：①若α∩β=a，b⊂α，a⊥b，则α⊥β；②若a⊂α，a垂直于β内的任意一条直线，则α⊥β；③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；④若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；⑤若a⊥α，b⊥β，则α∥β．上述五个命题中，正确命题的序号是______．14.已知0＜x＜，且sin（2x-）=-，则sinx+cosx=__

10、____．15.等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3，数列{}的前n项和Tn，若Tn＜M对一切正整数n都成立，则M的最小值为______．16.如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为△BNM内一点（含边界），设（λ，μ为实数），则的最大值为______．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17、（12分）.随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使

11、用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.018.(10分)如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，AE=BE．（Ⅰ）若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．19.（12分）已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且

12、a1，a2，a7成等比数列．（1）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；（2）令bn=，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．20.（