2019-2020年高二数学上学期第二次精英对抗赛试题 文

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次精英对抗赛试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1．命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（　　）　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．若“0＜x＜1是“（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）　A．[﹣1，0]B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）3．运行如右图所示

2、的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（　　）　A．49B．25C．13D．74．下列说法正确的是（　　）　A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件　B．若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件　C．x≠±1是

3、x

4、≠1的充要条件　D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形5.根据下面给出的2004年至xx年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()A.逐年比较，xx年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.xx年我国治理二氧化硫排放显现C.xx年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.xx年以来我

5、国二氧化硫年排放量与年份正相关6．已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为(　)．A．30°B．45°C．135°D．165°7.直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）8．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为(　　)A．[－1，－]B．[－1,0]C．[0,1]D．[，1]9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　

6、)A.B.C.D.10．已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.11．已知f＝，则f′(x)等于(　)．A.B．－C.D．12、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为__________14．设p：

7、2x+1

8、＜m（

9、m＞0），，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为　　　　　　15．为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在[20，30）岁的有400人，[40，50）岁的有m人，则n=　　　　　　，m=　　　　　　16．已知函数f(x)＝的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必

10、要的文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）．p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.已知函数在x＝±1处取得极值．(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．19．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0（1）若a，b是一枚骰子掷两次所

11、得到的点数，求方程有两正根的概率．（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．20.（本小题满分12分）某种产品广告的支出x与销售收入y（单位：万元）之间有下列所示的对应数据.广告支出x/万元1234销售收入y/万元12284256（2）求出y与x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少？＝，＝－.21．设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个根分别为1,4.(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f

12、(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．第二次精英对抗赛文科数学试题答案BABCDBAADDCD13.14.（0，2]15.4000，1