2019-2020年高二数学上学期段考试题 文

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1、2019-2020年高二数学上学期段考试题文注意事项:1.答题前,考生务必将姓名、考号填写在答题卡上.2.考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试题上作答无效.3.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、等于A.B.C.D.2、命题“,则”的否命题是A.,则B.,则C.,则D.,则3、已知实数满足约束条件,则的最大值为A.-2B.2C.1D.-14、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则

2、A.-4B.-6C.-8D.-105、若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是A.B.C.D.6、在中,已知是边上一点,若,则等于A.B.C.D.7、若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是A.B.C.D.8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为A.4B.3.15C.4.5D.39、一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥

3、的体积等于A.B.C.D.10、给出一个如图所示的流程图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是A.1B.2C.3D.411、已知函数,则的导函数的图象大致是A.B.C.D.12、已知抛物线与双曲线有共同的焦点,为坐标原点,在轴上方且在双曲线上,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知向量,,则.14、经过点,离心率为的双曲线的标准方程为.15、已知,则的最小值为.16、定义在上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为_________.三、解答题:解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)在中,角所对的三边分别为,,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的面积.18、(本小题满分12分)某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按1:200进行抽样抽取20名学生的成绩的分数,用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的分布表.(Ⅰ)求表中a,b的值及分数在[90,110)范围内的学生数,并估计这次考试全校学生数学成绩及格率(分数在[90,150]内为及格);(Ⅱ)为了提高全班同学的数学整体水平,决定由分数在[120,150]的A、B、C三人,每天派

5、两人轮流对分数在[50,70)的甲、乙两人进行“一对一”的辅导,求第一天A恰好辅导甲的概率.19、(本小题满分12分)已知为数列的前项和,且.(Ⅰ)若,证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.20、(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱A1A平面ABC,ABC为正三角形,侧面AA1C1C是正方形,E是A1B的中点,F是棱CC1上的点。(Ⅰ)当时,求正方形AA1C1C的边长;(Ⅱ)当A1F+FB最小时,求证:AE平面A1FB.21、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求

6、函数的极值.22、(本小题满分12分)已知椭圆:的一个焦点为,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)记和的面积分别为,求的最大值.柳州铁一中学xx第一学期高二年级段考数学(文)科答案一、选择题1、C2、D3、B4、D5、B6、B7、A8、D9、D10、C11、A12、B二、填空题13、;14、;15、16、;三、解答题17、(Ⅰ)由得.因为,所以,则,.5分(Ⅱ)由,,解得(舍),故.10分法二:因为,所以,则.,由,得.18、解:(Ⅰ)由茎叶图知[50,70)内的有2人,∴,同时[110,

7、130)有3人∴b=3.…………2分又[70,90)的概率为0.25,∴有人19、(I)n=1时,2a1=S1+1,∴a1=1.由题意得2an=Sn+n,2an+1=Sn+1+(n+1),两式相减得2an+1-2an=an+1+1即an+1=2an+1.于是an+1+1=2(an+1),即bn+1=2bn,又b1=a1+1=2.所以数列bn是首项为2,公比为2的等比数列.6分(II)由(I)知,bn=2×2n-1=2n,an=bn-1=2n-1,由2an=Sn+n,得Sn=2n+1-n-2,∴Tn=(22+23++2n+1)

8、-(1+2+3++n)-2n12分20、21、解:(Ⅰ)患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460……………3分在患三高疾病人群中抽人,则抽取比例为∴女性应该抽取人.…………………6分(2)∵……………8分,……………10分那么,我们有的把握认为是否患三高疾病与性

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