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《2019-2020年高一数学必修5正弦定理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学必修5正弦定理苏教版【教学目的】1.探究并证明正弦定理，了解数学理论的发现发展过程；2.理解并掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解斜三角形。【教学重点】正弦定理的证明和解三角形【教学难点】正弦定理的证明【教学过程】一．定理引入：三角形中的边角关系：A+B+C=π;A>B则a>b;a+b>c;直角三角形中A+B=90°;勾股定理;,,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?几何画板验证二．定理证明：方法1,转化为直角三角形中的边角关系方法2,面积公式法方法3,外接圆法方法4,向量法三．定理直接应用：1.在△ABC中,(b+c)
2、:(c+a):(a+b)=4:5:6,则7:5:32.在△ABC中,A:B:C=4:1:1,则a:b:c=(D)A4:1:1B2:1:1C:1:1D:1:1四．解斜三角形：正弦定理可以解决三角形中两类问题：①已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角;②已知两角和一边，求另一角和其他边。例1在△ABC中，已知c=10,A=45°,C=30°求边a,b和角B.B=105°例2已知a=16,b=,A=30°,求角B，C和边c.或例3已知a=30,b=26,A=30°,求角B，C和边c.例4已知b=40,c=20,C=45°,求角A，
3、B和边a.无解五．练习与拓展：练习:P9123P10练习3作业:P11习题12补充在△ABC中,a:b:c=4:5:6,则(2sinA-sinB):sinC=拓展:P12101.1正弦定理（2）【教学目的】1.利用正弦定理，解决三角形中的有关问题；2.利用正弦定理，解决实际生活中的有关问题。【教学重点】正弦定理的综合运用【教学难点】正弦定理的综合运用【教学过程】一．复习引入：1.在△ABC中,若B=30°,AB=,AC=2,求△ABC的面积.2.在△ABC中,已知,试判断△ABC的形状二．例题探究：例1.在△ABC中,已知判断△ABC的形状.例2.
4、在△ABC中,求证：A＞BsinA>sinB.ACBD例3.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,用正弦定理证明:BCDEA例4.某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°,沿倾斜角为20°的斜坡前进1000米后到达D处,又测得山顶的仰角为65°,求山的高度(精确到1米).三．练习作业：练习P1012作业P11习题34578补充：在△ABC中，⑴求证：;⑵若，试判断△ABC的形状.
