2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题(V)

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1、2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题(V)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1、直线x+1=0的倾斜角为A.0B.C.D.2、下面四个条件中,使成立的充要条件为A.B.C.D.3、若的个顶点坐标、,的周长为,则顶点C的轨迹方程为A.B.C.D.4、下列命题中正确的是A.在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行;B.设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;C.已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的

2、一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件;D.a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直且与另一条平行.5、已知是圆上的一点,是直线:上的一点,则线段长的最小值为A.B.C.D.6、如图,正方体的棱长为3,点是平面上的动点,点在棱上,且AB,且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为9,则动点的轨迹是A.直线B.双曲线C.抛物线D.圆7、已知直线交抛物线于、两点,(O为坐标原点)则△为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.上述三种情况都有可能A1B1C1

3、ABCDMN8、如图,正三棱柱(底面是正三角形,侧棱垂直底面)的各条棱长均相等,D为的中点.分别是线段和线段上的动点(含端点),且满足.当运动时,下列结论中不正确的是A.可能为直角三角形;B.三棱锥的体积为定值;C.平面⊥平面;D.动直线MN与平面A1C1C所成的角的正弦值范围为..二,填空题:本大题有7小题,9—12每题6分,13—15题每题4分,共36分。把答案填在答题卷的相应位置。9、已知双曲线-=1,该双曲线的右焦点坐标为,右焦点到渐近线的距离为;10、设两直线与,若,则;若,则;11、

4、若经过点的直线与圆相切,则圆的半径为;切线在轴上的截距是.12、如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则其中图12正视图的面积是;这个四棱锥的体积是;13、如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使面ABD⊥面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,共有个直角三角形。14、点P是双曲线上一点,是右焦点,为等腰直角三角形,且(O为坐标原点),则双曲线离心率的值是;15、已知点,点在曲线上运动,点在曲线上运动,则取到最小值时的横坐标为.三、解答题:本大题共5

5、小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本题满分14分)已知命题:直线y=kx+2与椭圆恒有公共点;命题:对任意实数都有恒成立;若命题“p或q”是真命题,求实数a的取值范围.17、(本题满分15分)已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高线所在直线方程为;求:(1)点的坐标;(2)直线的方程。18、(本题满分15分)在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,。(1)若异面直线与所成的角为,求的值;(2)求多面

6、体ABCDE的体积.19、(本题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,侧棱底面,;1)若点是线段的中点;(1)求证:平面;(2)求:二面角的正切值;2)若点是线段上的一动点;求:面积的最小值。20、(本题满分15分)如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.书生中学高二数学第三次月考参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分题号12345678答案CDDBCCAA二、填空题:本题共6

7、小题,9-12每小题6分,13-15每题4分,共36分9.,10.,11.,12.,13.14.15.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤16.∵直线恒过定点,要使得直线与椭圆恒有公共点,则只要点在椭圆内或椭圆上即可.……………2分方程表示椭圆可得,……………3分∴,解可得且……………5分当时,恒成立,满足要求……………7分当时,,解得∴综上……………10分由命题“或”为真命题,即有且……………14分17.(1)∵直线且经过顶点,的方程为:…3分联立解得…

8、…………6分(2)设,则代入中有,…………10分得……………13分又,故直线的方程为:……………15分18.(1)取中点,连接,则,则……………2分在中,,,又平面,又,故平面,得,…………5分……………7分(2)△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,平面……………10分作于,则平面,且,……………12分,,…………15分19.(1)证明:连接交于点,连接.…………1分∵底面为菱形,故为的中点,又是的中点,∴中,.……………2分又平面且平面,∴平面……………4分(2)在平面内过作,交于,过

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