2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文无答案(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文无答案(I)一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于()A、B、C、D、2.命题“若则”的逆否命题是（）A、“若，则”B、“若，则”C、“若，则”D、“若，则”3.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A、B、C、D、4.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（）A、B、C、D、5.设为两个不同平面,若直线

2、在平面内,则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件6.执行如右图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（）A.4B.8C.10D.127.某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，...，840随机编号，则抽样的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A、11B、12C、13D、148．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A、B、C、D、9、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面的中心，则PA与平面AB

3、C所成角的大小为（）A、B、C、D、10.已知双曲线的焦点为，且上的点P满足，，则双曲线C的离心率为（）A、B、C、D、511.过抛物线的焦点任作一直线交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则△MON的面积的最小值为（）A、2B、C、4D、812.已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（）A、B、3C、D、1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）.13、从集合任取一元素,从集合任取一元素,则的概率是__________.14、如图正四棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值为__________.15、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，

4、B两点，若则.16、若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为_____________.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知命题:对任意实数x都有恒成立，命题:关于x的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．求直方图中的值；求月平均用电量的众数和中位数；在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19.(本

5、小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A（2，0）,离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程.（2）当△AMN的面积为时，求k的值.20.(本小题满分12分)如图，在几何体中，是正方形，⊥平面，（1）求证：⊥平面（2）若，，点在线段上，且，求证：平面.21.(本小题满分12分)如图,在四棱锥,底面是矩形,平面,于点.（1）求证：（2）求点到平面的距离.22.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点为，焦点为.（1）求抛物线C的方程；（2）过点作直线交抛物线C于两点.若直线分别交直线于两点，求的最小值.