2019-2020年高二数学上学期期末考试试题 文(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文(III)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)．A.B．C．D．2．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]3．马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的（）.A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知椭圆上的一点到椭圆一

2、个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．5．已知中，，，，则角（）.A.B.C.D.6．在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（)A.58B.88C.143D.1767．已知命题；命题则下列命题中为真命题的是(　　)．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q8.O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若

3、PF

4、＝，则△POF的面积为(　　)．A．2B．C．D．49．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝(　　)．A．10B．9C．8D．510.已知等比数列满足则(

5、　)．A.2B.1C.D.11.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为().A．B.C.D.12.若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，则实数的取值范围为（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上。）13.已知两个单位向量的夹角为，，若，则＝______.14.设x，y满足约束条件则的最大值为_________．15.函数上的单调递减区间为______．16.已知数列中，，，则数列的通项公式为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）1

6、7.（本小题满分10分）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC，（1）求（2）18.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分10分）若椭圆的弦被点(4，2)平分，求这条弦所在的直线方程．20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．（1）求证AC1∥平面CDB1（2）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）讨论的单调

7、性，并求的极大值．22.（本小题满分12分)装订线内请勿答题学校班级姓名考号：腾八中xx高二年级上学期期末考试数学答题卡（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上。）13.______.14.______．15.______．16．________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分10分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分)腾八中x

8、x高二上学期期末考试数学（文）答案一、选择题1-5.BABBC6-10.BDCDC11-12.CB二、填空题13.t=214.315.16.三、解答题17.解：(1)由正弦定理得(2)18.解：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为（II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得所以19.解：20.解：（I）证明：记BC1与CB1交于点O，连OD∵OD是△ABC1的中位线，∴OD∥AC1∵AC1⊄面CDB1OD⊂面CDB1∴AC1∥平面CDB1；（II）由（I）知OD∥AC1∴∠COD为异面直线AC1与B1C所成的角，∵在Rt△ACC

9、1中，AC=3，CC1=4∴AC1=5∴OD=，在正方形CBB1C1中，B1C=4，∴OC=2，∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，∴CD==，在△COD中，cos∠COD==．21.解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4.(2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2)·.令f′(x)＝0得，x＝－ln2或x＝－2.从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln2，＋∞)时，f′(x)＞0；当x∈