2019-2020年高二数学上学期期中试题(VII)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题(VII)一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、下列抽样实验中,适合用抽签法的是(   )A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验2、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与

2、“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。”4、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不

3、相等C．都相等且为D．都相等且为5、在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标平面的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（）A.B.C.D.6、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

4、x﹣y

5、的值为（　　）A．1B．2C．3D．47、某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A．10B.11C.12D.168、圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较

6、长弧长之比为（）A.B.C.D.9、执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于( )A.B.C.D.10、已知过定点P（2，0）的直线l与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB=1时，直线l的倾斜角为（　　）A．150°B．135°C．120°D．不存在11、在平面直角坐标系中，过动点P分别作圆C1：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的切线PA与PB（A，B为切点），若

7、PA

8、=

9、PB

10、若O为原点，则

11、OP

12、的最小值为（　　）A．2B．C．D．12、若实数满足的约

13、束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则在点处取得最大值的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、若是圆的弦，的中点是,则直线的方程是14、命题“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的否命题是15、有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点的距离都大于1的概率为16、若是圆的任意一条直径，为坐标原点，则的值为．三、解答题：（共6小题）17、（本小题满分10分）求证：“若，则方程有实根”为真命题。18、（本小

14、题满分12分）从某企业生产的某种产品中随机抽取100件,测量这些产品的某项质量指标,由测量结果得到如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228（3）根据以上抽样调査数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的”的规定?19、（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据. 345 62.5344.5（1）请画出上

15、表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据第2题求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:)20、（本小题满分12分）在甲、乙等5位学生参加的一次社区专场演唱会中,每位学生的节目集中安排在一起演出,若采用抽签的方法随机确定各位学生的演出顺序(序号为1,2,3,4,5).(1)甲、乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率;(2)甲、乙两人的演出序号不相邻的概率.21、（本小

16、题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．22、（本小题满分12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求线段的中点的轨迹的方程；（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求