2019-2020年高二数学上学期期中试题 文（无答案）(IV)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题文（无答案）(IV)一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2．圆与圆相内切，则m的值为（）A.-2B.-1C.-2或-1D.2或13．命题“若，则”的否命题是（）A．若，则中至少有一个不为0B．若，则中至少有一个不为0C．若，则都不为0D．若，则都不为04．已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于（）A．2B．4C．6D．85．对于抛物线我们称满足的点在抛物线的内部，则直线与抛物线公共点的个

2、数是（）A．B．C．D．或6．设是椭圆的下焦点，为坐标原点，点在椭圆上，则的最大值为（）A．B．C．D．7．过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．8．设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点．线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为(　　)A．B．C．D．9．设椭圆的左右焦点为，过作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．10．已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率

3、的取值范围为（　　）　A．B．C．D．11．一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．是椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，是的内心，延长交于于，则等于（）A．B．C．D．一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知命题，如果是的充分而不必要条件，那么是的条件．14．已知直线与圆交于两点，是原点，是圆上一点，若，则的值为．15．已知抛物线的焦点为，的顶点都在抛物线上，且满足，则等于．16．已知椭圆，直线与以原点为圆心，以椭圆

4、的短半轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为，内心为，且，则椭圆的方标准方程为．二、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题10分）设命题，命题（Ⅰ）写出两个命题的否定形式和；（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围.18．（本题10分）已知以点为圆心的圆过点和，且圆心在直线上（Ⅰ）求该圆的标准方程；（Ⅱ）过点作该圆的切线，求切线方程．19．（本题12分）已知双曲线：，是上任一点.（Ⅰ）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离乘积是一个常数；（Ⅱ）设点

5、坐标为，求的最小值．20．（本题12分）已知椭圆的离心率为，设其左右焦点为，过的直线交椭圆于两点，三角形的周长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，若，求直线的方程．21．（本题13分）如图，已知抛物线C：上有两个动点，它们的横坐标分别为，当时，点到轴的距离为，是轴正半轴上的一点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若动点在x轴上方，且，直线交轴于，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．22．（本题13分）如图，以椭圆（）的右焦点为圆心，为半径作圆（其中为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点作此圆的切线，切点为．

6、（Ⅰ）若，为椭圆的右顶点，求切线长；（Ⅱ）设圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，且恒成立，求直线被圆所截得弦长的最大值．