2019-2020年高二数学4月综合练习试题 文

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1、2019-2020年高二数学4月综合练习试题文一、选择题（每个5分，共50分）1.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（  ）A．＝－2x＋9.5     B．＝2x－2.4   C．＝－0.3x－4.4D.＝0.4x＋2.32.三个数的大小关系为（  ）A．     B．C．     D．3.用反证法法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A．都能被3整除  B．都不能被3整除   C．不都能被3整除  D．能被3整除     4.

2、已知函数,若，则（）A．  B．  C．   D．5.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动得到如下的列联表：得到的正确的结论是（  ）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女30150.100.050.025k2.7063.8415.024A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与相别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D．有90%

3、以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”6.给出下列四个命题：①函数为奇函数；②奇函数的图像一定通过坐标原点；③函数的值域是；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；其中正确命题的序号是（）A．①④B.①③C.②③D.②④7.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（   ）A．      B．    C．   D．8.函数的图像大致是（  ）      A.            B.              C.               D.9.已知函数（且）满足对任意实数时，总有，则实数的取值范围是（）A．      

4、B.       C.         D.10.已知函数的定义域为，为的导函数，且满足成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（每个5分，共25分）11.的周长，面积，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径．12.若函数在处取极值，则__________13.已知函数（）且满足，则__________14.如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是      15.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：①；②是函数的一条对称轴

5、；③函数在上为增函数；④方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为   三、解答题16.已知复数（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）当时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？17.计算：（1）；（2）18．记函数的定义域为的定义域为，（1）求（2）若，求实数的取值范围19．已知函数（且）是奇函数．(1)求的值；(2)判断在区间上的单调性并加以证明；20.某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产

6、1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）。（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系式，并求的最小值；（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系式为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？21.已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;(3)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同，求实数的值.