2019-2020年高二数学上学期12月月考试题 文(I)

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1、2019-2020年高二数学上学期12月月考试题文(I)一.选择题1.双曲线的焦点到渐近线的距离为()A.B.2C.D.13.设定点,,动点满足条件,则点的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段4.已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:函数y=(2a-1)x为减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )        6.设命题p:函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=

2、3x-1

3、在[-1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是(  )A

4、.p为假命题  B.┓q为真命题C.p∧q为假命题  D.p∨q为真命题11.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(A)28+(B)30+(C)56+(D)60+12.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)一.填空题14.已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.二.解答题(17题10分,其他各题12分)17.已知a>0,a≠1,设p:函

5、数y=loga(x+3)在(0,+∞)上单调递减,q:函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与x轴交于不同的两点.如果p∨q真,p∧q假,求实数a的取值范围.18.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,求点P的坐标。CBADC1A119.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比..21.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,

6、底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.(Ⅰ)证明:BD⊥PC;(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.22.已知椭圆的两个焦点,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q,若在轴上存在定点E(,0),使恒为定值,求的值.考生注意:只交答题纸卷!学校__________________班级_________________姓名_________________考号___________

7、________**********************密*********************************封***********************************线*********************景胜中学xx--xx学年度第一学期月考(12月)高二数学答题纸(文)时间120分钟满分150分考生注意:请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,

8、每小题5分,共20分)13、__________14、_________15、__________16、_________三、计算题(本大题共6题,共70分)17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!景胜中学xx第一学期月考(12月)高二数学试题答案xx.12.17参考答案(文科)参考答案一.选择题ACDCBDABBBBA二.填空题13.14.15.16.(1)(2)(3)三.解答题17.对于命题p:当0

9、对于命题q:如果函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与x轴交于不同的两点,那么Δ=(2a-3)2-4>0,即4a2-12a+5>0⇔a<,或a>.又∵a>0,所以如果q为真命题,那么0.如果q为假命题,那么≤a<1,或1.∴a的取值范围是[,1)∪(,+∞)18.如图:由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中,,又点P在直线上,所以不妨设点P,则,即,整理得,即,所以,即点P的坐标为。法二:如图:由题意可

10、知,由切线性质可知,在直角三角形中,,又点P在直线上,所以不妨设点P,则,圆心到直线的距离为,所以垂直于直线,由,解得,即点点P的坐标为。19..21.(Ⅰ)因为又是平面PAC内的两条相较直线,所以BD平面PAC,而平面PAC,所以.(Ⅱ)设AC和BD相交于点O,连接PO,由(Ⅰ)知,BD

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