2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (VII)

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(VII)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角是　　A.B.C.D.2.已知两条直线和互相垂直，则a等于　　A.2B.1C.0D.3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则　　A.9B.10C.12D.134.图中程序运行后输出的结果为　　A.3，43B.43，3C.，16D.16，5.已知点在不等式组表示的平面区域内运

2、动，则的最大值是　　A.B.C.1D.26.将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9则第3组的频率为　　A.B.C.D.7.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是　　A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶8.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离的概率为　　A.B.C.D.1.A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正

3、确的是　　A.，B比A成绩稳定B.，B比A成绩稳定C.，A比B成绩稳定D.，A比B成绩稳定2.如图所示，程序框图的输出结果为　　A.4B.5C.6D.73.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是　　A.B.C.D.4.设两条直线的方程分别为，，已知a，b是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是　　A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）5.把十进制数23化为二进制数是______．6.从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为_____

4、_．7.设实数x，y满足，则的取值范围是______．8.点关于直线l：的对称点的坐标为______．9.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为______．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）10.已知直线l与直线平行，且过点，求直线l的方程．1.某射手平时射击成绩统计如表：环数7环以下78910概率ab已知他射中7环及7环以下的概率为．求a和b的值；求命中10环或9环的概率；求命中环数不足9环的概率．2.下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：产量千件2356成本万元78912Ⅰ根据表中数据，求

5、出回归直线的方程其中，Ⅱ预计产量为8千件时的成本．1.2017年3月14日，“ofo共享单车”终于来到芜湖，ofo共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分，绘制了如下频率分布直方图：为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人

6、评分恰好都在的概率；根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．注：满意指数1.已知直线l：Ⅰ证明直线l经过定点并求此点的坐标；Ⅱ若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；Ⅲ若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．【答案】1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.D8.C9.A10.B11.D12.A13.  14.  15.  16.  17.  18.解：直线l与直线平行，可设直线l的方程为：，把点代入可得：，解得．直线l的方程为：．  19.解：因为他射中7环及7

7、环以下的概率为，所以，，，．命中10环或9环的概率为，命中环数不足9环的概率为．  20.Ⅰ根据表中数据，计算，，，，则回归直线的方程为；Ⅱ当时，，预计产量为8千件时的成本为万元．  21.解：依题意得：评分在、的频率分别为和，所以评分在、的市民分别有2个和3个，记为，，，，从评分低于分的市民中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，，，，，，，，，其中2人评分都在的有三种，即，，故所求的概率为．由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为．可估计市民的满意指数为，所以该项目能通过验收．  22.解：证明：直线l：，化为：，令，解得，．

8、直线l经过定点．Ⅱ由直线l不经过第四象限，．则，Ⅲ直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，由直线l的方