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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学5月月考试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学5月月考试题理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.)1.已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=( )(A)-1(B)1(C)2(D)32.已知a,b∈R+,那么“>”是“a<b”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为,则点P的坐标为( )(A)(0,0)(B)(2,4)(C)(,)(D)(,)4.△ABC中,角A、B、C所对的边
2、分别是a、b、c,若b=2asinB,则角A的大小为()(A)30°(B)60°(C)30°或150°(D)60°或120°5.已知
3、
4、=1
5、,
6、
7、=2,·(-)=0,则向量与的夹角为( )(A)(B)(C)(D)6.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方案有()种.(A)90种(B)54种(C)45种(D)30种7.已知等比数列{an}中,a3=2,a4a6=16,则=( )(A)2(B)4(C)8(D)168.某中学高三某学生决定高考结束以后
8、,好好轻松一下,为此制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览,如果A、B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不相邻),则有不同的游览线路()(A)120种(B)240种(C)480种(D)600种9.若二项式的展开式中的常数项为m,则=( )(A)(B)(C)(D)10.设A=37+35+33+3,A=36+34+32+1,则A–B=()(A)128(B)129(C)47(D)011.椭圆+=1(a>b>0)的左顶点为A,左,右焦点分别是F1,F2,
9、B是短轴的一个端点,若3=+2,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)12.设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,其导函数为f'(x),且有2xf(x)+x2f′(x)>0,则不等式(x-xx)2f(x-xx)-4f(2)>0的解集为( )(A)(xx,+∞)(B)(0,xx)(C)(0,xx)(D)(2019,+∞)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡题中横线上.)13.设复数(i为虚数单位),z的共轭复数为,则在复平面内i对应的点的坐标为_________
10、____.14.如图,A,B,C三点与D,E,F,G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上,则在A,B,C,D,E,F,G,O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点,可构成的三角形的个数为____________.15.若n为正奇数,则7n+C7n-1+C7n-2+…+C·7被9除所得的余数是____.16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b= .三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已
11、知Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,an2+2an=4Sn﹣1.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?19.(本小题满分12分)有4名男生,3名女生排成一排:(1)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?(2)要求女生必须站在一起
12、,则有多少种不同的排法?(3)若3名女生互不相邻,则有多少种不同的排法?20.(本小题满分12分)AA1B1C1DBC如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值.21.(本小题满分12分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为
13、C,求四边形OACB面积的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx﹣ax+.(1)当a<时,讨论函数f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2﹣2bx+,当a=时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,3],使f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.xx年春学期高二段考理科答案一、选择题123456789101112BADCCDBDCADD二、填空题13.(1,,-1)14.
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