2019-2020年高二数学5月月考试题理

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1、2019-2020年高二数学5月月考试题理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题四个选项中有且只有一个正确．）1．已知（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）（A）-1（B）1（C）2（D）32．已知a，b∈R+，那么“＞”是“a＜b”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件3．曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为（　　）（A）（0，0）（B）（2，4）（C）（，）（D）（，）4．△ABC中，角A、B、C所对的边

2、分别是a、b、c，若b=2asinB，则角A的大小为（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°5．已知

3、

4、=1

5、，

6、

7、=2，·(-)=0，则向量与的夹角为（　　）（A）（B）（C）（D）6．在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有（）种．（A）90种（B）54种（C）45种（D）30种7．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则=（　　）（A）2（B）4（C）8（D）168．某中学高三某学生决定高考结束以后

8、，好好轻松一下，为此制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览，如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）（A）120种（B）240种（C）480种（D）600种9．若二项式的展开式中的常数项为m，则=（　　）（A）（B）（C）（D）10．设A=37+35+33+3，A=36+34+32+1，则A–B=（）（A）128（B）129（C）47（D）011．椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点为A，左，右焦点分别是F1，F2，

9、B是短轴的一个端点，若3=+2，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）12．设函数f(x)是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f'(x)，且有2xf(x)+x2f′(x)＞0，则不等式(x-xx)2f(x-xx)-4f(2)＞0的解集为（　　）（A）(xx，+∞)（B）(0，xx)（C）(0，xx)（D）(2019，+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上．）13．设复数（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为_________

10、____．14．如图，A，B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为____________．15．若n为正奇数，则7n+C7n-1+C7n-2+…+C·7被9除所得的余数是____．16．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=　．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已

11、知Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19.（本小题满分12分）有4名男生，3名女生排成一排：（1）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（2）要求女生必须站在一起

12、，则有多少种不同的排法？（3）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？20．（本小题满分12分）AA1B1C1DBC如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．21．（本小题满分12分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（1）若，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为

13、C，求四边形OACB面积的最小值．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx﹣ax+．（1）当a＜时，讨论函数f(x)的单调性；（2）设g(x)=x2﹣2bx+，当a=时，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，3]，使f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．xx年春学期高二段考理科答案一、选择题123456789101112BADCCDBDCADD二、填空题13.（1，，-1）14.