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时间:2019-11-13
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1、九年级数学上册教材解读(北师大版)数与代数主讲人:刘敏第二部分单元细化解读概述:《一元二次方程》、《反比例函数》是九年级数学上册的重要内容,也是初中代数的重要内容之一,在中考中具有重要的地位和作用。通过对这两大内容的学习,要注意培养学生建模的思想,方程思想,函数思想,数形结合思想,渗透转化、归纳、待定系数法等数学思想方法。一元二次方程解读一、教材分析:1、本章在教材中的地位、作用:2、本章主要的数学思想方法:方程思想、转化思想、归纳等思想方法。二、学情分析:学生已经学习了一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式
2、方程等,初步感受了方程的模型作用,并积累了一些利用方程解决实际问题的经验,解决了一些实际问题。但是,在利用方程解决实际问题的过程中,学生发现有些问题靠已前所学的方程知识是不能解决的,因此迫切需要一元二次方程这个解决问题的工具,这就产生了学习一元二次方程的重要性和必要性。同时,学生还学习了平方根、因式分解等知识,为一元二次方程的学习奠定了基础。三、教学目标:1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、了解一元二次方程及相关的概念,会用直接开平方法、配方法、运用公式法
3、、分解因式法解简单的一元二次方程,体会转化等数学思想。3、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程,发展估算意识和能力。4、能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。5、理解并掌握根的判别式及一元二次方程根与系数的关系,并能运用解决有关的数学问题。6、培养学生独立思考的意识,与他人合作交流的能力,体会数学的应用价值。四、教学重难点:1、重点:一元二次方程的解法;一元二次方程的应用;根的判别式及根与系数关系的综合应用。2、难点:用配方法解一元二次方程;列一元二次方程解决实
4、际问题;根与系数关系的综合应用。五、教学内容及课时安排:1、一元二次方程的定义、一般形式及相关概念:(约2课时)2、一元二次方程的解法:(1)直接开平方法(2)配方法(3)运用求根公式法(4)因式分解法。3、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用:(约5课时)4、一元二次方程在实际中的应用:(约3课时)六、教学策略:1、创设丰富的问题情境,让学生经历模型化的过程,激发学习数学的兴趣。2、重视学生的活动,鼓励学生进行探索和交流。3、遵循“问题情境—建立模型—拓展、应用”的模式,提高学生的应用意识和能力。4、注意“转化”等
5、数学思想方法的培养。5、注意引导学生寻找实际问题中的等量关系,从而建立方程解决实际问题。6、关注学生学习过程,知识技能等的评价,注意评价的多元化。七、需要强调的几个问题:1、一元二次方程的二次项系数a不能为0。2、方程配方时,方程两边应加上一次项系数一半的平方。3、列方程解应用题时,应检验根的合理性。4、利用根与系数的关系解题时,应注意根的判别式。反比例函数解读一、教材分析:1、本章在教材中的地位、作用:2、本章主要的数学思想方法:函数思想、数形结合思想、待定系数法等思想方法。二、学情分析:1、学生已有的生活体验:(现实生活
6、中的反比例事例)2、学生已经学习了函数、一次函数、正比例函数等知识,能初步利用函数的知识解决一些实际问题,为进一步学习反比例的知识,理解函数的概念,巩固数形结合思想打下基础。三、教学目标:1、经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,抽象出反比例函数的概念,并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。2、能画出反比例函数的图像,根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质。3、逐步提高观察和归纳能力,体验“数形结合”的数学思想方法。4、能依据已知条件确定反比例函数的解析式,领悟用函数观点解决实际问题的基本思路。5、
7、加强学生动手能力的培养,与他人合作交流的意识,体验数学知识与人类生活密切相关。四、教学重难点:1、重点:反比例函数的概念;反比例函数的图象与性质;反比例函数在实际中的应用。2、难点:反比例函数图象与性质的应用。五、教学内容及课时安排:1、反比例函数的概念,意义:(约1课时)2、反比例函数的图象与性质:(约2课时)3、反比例函数在实际中的应用:(约1课时)4、用待定系数法确定函数的解析式:(约1课时)5、反比例函数与一次函数等的综合应用:(约2课时)六、教学策略:1、注重反比例函数概念的形成过程以及对概念意义的理解。2、创设学
8、生自主探索与合作交流的环境。3、经历数学知识的应用过程,关注对问题的分析过程,渗透数形结合思想。4、注意对学生学习过程的评价,积极引导和鼓励学生主动学习。七、需要强调的几个问题:1、反比例函数中的比例系数k≠0.2、在实际问题中,要注意自变量取值范围的确定。3、运用函数的增减性时,强调应“
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