《数与式复习》PPT课件

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1、中考数学专题探究第一讲数与式一、实数的概念及其分类二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念三、科学记数法及近似数四、实数的运算五、代数式的化简、变形、运算六、数与式的综合应用主要内容实数的分类实数整数分数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数有理数无理数正整数负整数零小结一、实数的概念及其分类例1：在-7,tan45,sin60,,,,,0,0.585885888588885…中,无理数的个数有()个A.5个B.4个C.5个D.3个B常见错误：当成无理数；把把当成有理数.常见无理数：含有的的式子根号形（开方开不尽的）构

2、造型三角函数形（值不是有理数）二、相反数、倒数、绝对值、数轴的概念例2：1.（08镇江）的相反数是，绝对值．2.的相反数是，绝对值.理解相反数、倒数、绝对值的概念333.的倒数是.4.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有(）A.B.C.D.分析:由数轴可知由表示数的点在数轴上的位置判断数的符号;数轴上右边的点表示的数总比左边的大;绝对值的几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离.小结:数的符号绝对值的大小运算结果的符号.常见错误：D5.若与互为相反数，求a、b的值.分析:和为零非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为

3、零.常见的非负数：分析:非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零.三、科学记数法及近似数例3、（08南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12900m，将12900用科学记数法表示应为（）A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×102B把一个数写成的形式,n的取值由小数点移动的位数、方向决定把a写成大于10的数；n的符号及数值判断错误.常见错误：科学记数法：其中，n是整数例4：1、（08扬州）估计58的立方根的大小在()A.2与

4、3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间（四）实数的运算估算方法：找与58最近的两个立方数B（08扬州）2、计算（08镇江）解：原式=1+2-2=1=0.5解：原式=1-4+4-0.5熟悉各种运算法则；准确判断运算顺序；合理运用运算律；注意：符号=±2；;=-2008常见错误：小结00=0整式多项式单项式单项式和多项式统称整式.2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成

5、分数线;6、后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。2、书写代数式时应注意的事项:的结果为（　　）B．Ｃ．Ｄ．常见错误：=Ａ．2.（08盐城）如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大类卡片_______张．长方形，则需要（五）代数式的化简、变形、运算小结：此题实际考查整式的乘法运算B3例5：1.（08无锡）计算3、（08镇江）如果则_____.小结：上述求代数式的值的思想方法是整体代入法，用此法，能达到事半功倍的效果。分析:由题意知：小结求代数式的值的方法:先化简再代入求值化已知化未知

6、既化已知又化未知直接代入整体代入化简代入注意:格式规范、计算准确已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。1、（2008舟山）则代数式a2-1的值为____.3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为_

7、___.【例6】求代数式的值.若x2-4x+1=0，求的值.解:(1)由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=典型例题解析1.（08常州）2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)六、数与式的综合应用剩余款的分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5第

8、2所学校10第3所学校15………第（n-1）所学校5(n-1)第n所学校5n0剩余款的剩余款的剩余款的（1）根据以上信息，解答下列问题：写出p与n的关系式；(2)当p=125时，