2020届新高考吉林省长春外国语学校高一上学期期中考试数学试题

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1、2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列四个命题:①;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若集合,,则下面结论中正确的是()A.B.C.D.3.()A.0B.1C.2D.44.下列函数中,与函数是同一函数的是()A.B.C.D.5.下列函数中,在上为减函数的是()A.B.C.D.6.已知函数,若,则实数等于()A.B.C.2D.97.函数是定义在上的单调奇

2、函数,,则最大值与最小值之和为()A.1B.2C.3D.08.设则()A.B.C.D.9.函数与的图象有可能是下图中的()10.函数在区间上是增函数,函数是偶函数,则正确结论是()A.B.C.D.11.的定义域为且为偶函数的的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知是上的减函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.设函数为偶函数,则________14.函数的定义域是15.已知,则16.若函数的定义域为,则函数的定义域为三、解答题:17.计算:(本题每小题5分,共10分)(1)(2)18.(本题满分12分)设和.19.(本题满分

3、12分)若函数的定义域和值域均为,求的值.20.(本题满分12分)已知不等式.(1)解上述关于的不等式;(2)在(1)的条件下,求函数的最大值和最小值,并求出相应的的值.21.(本题满分12分)已知函数是定义在上的增函数,且满足条件(1)求,(2)若,求的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数是奇函数,且(1)求的解析式;(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).参考答案1—5BACBD,6-10CBCDC,11-12BA13.-114.15.3X-116.17.(1)6(2)018、设和.解:因为19.20.

4、(1)[1,3](2)x=1时,最小值为-2X=3时,最大值为3419.(1)0,2(2)22、解:(1)由①,得②,由①②得(2)任取,且,,则∵,∴∴因此函数在上是减函数(3)由(2)及上在上是减函数。

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